기초 미적분 예제

${(x + 8)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 7$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

${(x + 8)}^{2} + {((0) - 1)}^{2} = 7$

단계 1.2

식을 풉니다.

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단계 1.2.1

방정식의 양변에서 ${((0) - 1)}^{2}$ 를 뺍니다.

${(x + 8)}^{2} = 7 - {((0) - 1)}^{2}$

단계 1.2.2

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

${(x + 8)}^{2} = 7 - {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.3

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.3.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.3.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

단계 1.2.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{1 + 2}$

단계 1.2.3.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x + 8 = \pm \sqrt{7 + {(- 1)}^{3}}$

단계 1.2.5

$\pm \sqrt{7 + {(- 1)}^{3}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.2.5.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$x + 8 = \pm \sqrt{7 - 1}$

단계 1.2.5.2

$7$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x + 8 = \pm \sqrt{6}$

단계 1.2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 1.2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 8 = \sqrt{6}$

단계 1.2.6.2

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$x = \sqrt{6} - 8$

단계 1.2.6.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 8 = - \sqrt{6}$

단계 1.2.6.4

방정식의 양변에서 $8$ 를 뺍니다.

$x = - \sqrt{6} - 8$

단계 1.2.6.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \sqrt{6} - 8, - \sqrt{6} - 8$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(\sqrt{6} - 8, 0), (- \sqrt{6} - 8, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

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단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

${((0) + 8)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 7$

단계 2.2

식을 풉니다.

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단계 2.2.1

방정식의 양변에서 ${((0) + 8)}^{2}$ 를 뺍니다.

${(y - 1)}^{2} = 7 - {((0) + 8)}^{2}$

단계 2.2.2

$0$ 를 $8$ 에 더합니다.

${(y - 1)}^{2} = 7 - 8^{2}$

단계 2.2.3

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

${(y - 1)}^{2} = 7 - 1 \cdot 64$

단계 2.2.4

$- 1$ 에 $64$ 을 곱합니다.

${(y - 1)}^{2} = 7 - 64$

단계 2.2.5

$7$ 에서 $64$ 을 뺍니다.

${(y - 1)}^{2} = - 57$

단계 2.2.6

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y - 1 = \pm \sqrt{- 57}$

단계 2.2.7

$\pm \sqrt{- 57}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1

$- 57$ 을 $- 1 (57)$ 로 바꿔 씁니다.

$y - 1 = \pm \sqrt{- 1 (57)}$

단계 2.2.7.2

$\sqrt{- 1 (57)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{57}$ 로 바꿔 씁니다.

$y - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{57}$

단계 2.2.7.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y - 1 = \pm i \sqrt{57}$

단계 2.2.8

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 2.2.8.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y - 1 = i \sqrt{57}$

단계 2.2.8.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$y = i \sqrt{57} + 1$

단계 2.2.8.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y - 1 = - i \sqrt{57}$

단계 2.2.8.4

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$y = - i \sqrt{57} + 1$

단계 2.2.8.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = i \sqrt{57} + 1, - i \sqrt{57} + 1$

단계 2.3

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

y절편: $없음$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(\sqrt{6} - 8, 0), (- \sqrt{6} - 8, 0)$

y절편: $없음$

단계 4