기초 미적분 예제

$y = 16 x^{2} - 8 x + 1$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = 16 x^{2} - 8 x + 1$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$16 x^{2} - 8 x + 1 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$16 x^{2} - 8 x + 1 = 0$

단계 1.2.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$16 x^{2}$ 을 ${(4 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(4 x)}^{2} - 8 x + 1 = 0$

단계 1.2.2.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(4 x)}^{2} - 8 x + 1^{2} = 0$

단계 1.2.2.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$8 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 1$

단계 1.2.2.4

다항식을 다시 씁니다.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

단계 1.2.2.5

$a = 4 x$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(4 x - 1)}^{2} = 0$

${(4 x - 1)}^{2} = 0$

단계 1.2.3

$4 x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$4 x - 1 = 0$

단계 1.2.4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$4 x = 1$

단계 1.2.4.2

$4 x = 1$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

$4 x = 1$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

단계 1.2.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

단계 1.2.4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

$x = \frac{1}{4}$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(\frac{1}{4}, 0)$

x절편: $(\frac{1}{4}, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = 16 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 1$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 16 \cdot 0^{2} - 8 \cdot 0 + 1$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = 16 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 1$

단계 2.2.3

$16 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 16 \cdot 0 - 8 \cdot 0 + 1$

단계 2.2.3.1.2

$16$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 - 8 \cdot 0 + 1$

단계 2.2.3.1.3

$- 8$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 0 + 1$

$y = 0 + 0 + 1$

단계 2.2.3.2

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 0 + 1$

단계 2.2.3.2.2

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = 1$

$y = 1$

$y = 1$

$y = 1$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 1)$

y절편: $(0, 1)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(\frac{1}{4}, 0)$

y절편: $(0, 1)$

단계 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$