기초 미적분 예제

$\frac{1}{2} \log (64) - 3 \log (2) + \log (100)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \log (64)$ 을 간단히 합니다.

$\log (64^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (2) + \log (100)$

단계 1.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log ({(8^{2})}^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (2) + \log (100)$

단계 1.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log (8^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \log (2) + \log (100)$

단계 1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\log (8^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \log (2) + \log (100)$

단계 1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\log (8^{1}) - 3 \log (2) + \log (100)$

단계 1.5

지수값을 계산합니다.

$\log (8) - 3 \log (2) + \log (100)$

단계 1.6

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \log (2)$ 을 간단히 합니다.

$\log (8) - \log (2^{3}) + \log (100)$

단계 1.7

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\log (8) - \log (8) + \log (100)$

단계 1.8

$100$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$\log (8) - \log (8) + 2$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{8}{8}) + 2$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$8$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$\log (1) + 2$

단계 3.2

$1$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $0$ 이 됩니다.

$0 + 2$

단계 4

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2$