기초 미적분 예제

$4 \log (x y) - 3 \log (y z)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \log (x y)$ 을 간단히 합니다.

$\log ({(x y)}^{4}) - 3 \log (y z)$

단계 1.2

$x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log (x^{4} y^{4}) - 3 \log (y z)$

단계 1.3

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \log (y z)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{4} y^{4}) - \log ({(y z)}^{3})$

단계 1.4

$y z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log (x^{4} y^{4}) - \log (y^{3} z^{3})$

$\log (x^{4} y^{4}) - \log (y^{3} z^{3})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log (\frac{x^{4} y^{4}}{y^{3} z^{3}})$

단계 3

$y^{4}$ 및 $y^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$x^{4} y^{4}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} z^{3}})$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$y^{3} z^{3}$ 에서 $y^{3}$ 를 인수분해합니다.

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} (z^{3})})$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} z^{3}})$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\log (\frac{x^{4} y}{z^{3}})$

$\log (\frac{x^{4} y}{z^{3}})$

$\log (\frac{x^{4} y}{z^{3}})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$