기초 미적분 예제

$5 \ln (x y) - 2 \ln (y z)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $5 \ln (x y)$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({(x y)}^{5}) - 2 \ln (y z)$

단계 1.2

$x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\ln (x^{5} y^{5}) - 2 \ln (y z)$

단계 1.3

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \ln (y z)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (x^{5} y^{5}) - \ln ({(y z)}^{2})$

단계 1.4

$y z$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\ln (x^{5} y^{5}) - \ln (y^{2} z^{2})$

$\ln (x^{5} y^{5}) - \ln (y^{2} z^{2})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{x^{5} y^{5}}{y^{2} z^{2}})$

단계 3

$y^{5}$ 및 $y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$x^{5} y^{5}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} z^{2}})$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.2.1

$y^{2} z^{2}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} (z^{2})})$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\ln (\frac{y^{2} (x^{5} y^{3})}{y^{2} z^{2}})$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\ln (\frac{x^{5} y^{3}}{z^{2}})$

$\ln (\frac{x^{5} y^{3}}{z^{2}})$

$\ln (\frac{x^{5} y^{3}}{z^{2}})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$