기초 미적분 예제

$5^{x + 8} = 4$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (5^{x + 8}) = \ln (4)$

단계 2

$x + 8$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{x + 8})$ 을 전개합니다.

$(x + 8) \ln (5) = \ln (4)$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (5) + 8 \ln (5) = \ln (4)$

단계 4

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$x \ln (5) + 8 \ln (5) - \ln (4) = 0$

단계 5

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $8 \ln (5)$ 를 뺍니다.

$x \ln (5) - \ln (4) = - 8 \ln (5)$

단계 5.2

방정식의 양변에 $\ln (4)$ 를 더합니다.

$x \ln (5) = - 8 \ln (5) + \ln (4)$

단계 6

$x \ln (5) = - 8 \ln (5) + \ln (4)$ 의 각 항을 $\ln (5)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x \ln (5) = - 8 \ln (5) + \ln (4)$ 의 각 항을 $\ln (5)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- 8 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\ln (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{- 8 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 8 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\ln (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 8 \ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

단계 6.3.1.2

$- 8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - 8 + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - 8 + \frac{\ln (4)}{\ln (5)}$

소수 형태:

$x = - 7.13864688 \dots$