기초 미적분 예제

$5 x^{3} + 5 x^{2} - 10 x = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 x^{3} + 5 x^{2} - 10 x$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$5 x^{3}$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x^{2}) + 5 x^{2} - 10 x = 0$

단계 1.1.2

$5 x^{2}$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x^{2}) + 5 x (x) - 10 x = 0$

단계 1.1.3

$- 10 x$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x^{2}) + 5 x (x) + 5 x (- 2) = 0$

단계 1.1.4

$5 x (x^{2}) + 5 x (x)$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x^{2} + x) + 5 x (- 2) = 0$

단계 1.1.5

$5 x (x^{2} + x) + 5 x (- 2)$ 에서 $5 x$ 를 인수분해합니다.

$5 x (x^{2} + x - 2) = 0$

단계 1.2

인수분해합니다.

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단계 1.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 2$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 1, 2$

단계 1.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$5 x ((x - 1) (x + 2)) = 0$

단계 1.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$5 x (x - 1) (x + 2) = 0$

단계 2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

단계 3

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 4

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 4.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 5

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 5.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 6

$5 x (x - 1) (x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 1, - 2$

단계 7