기초 미적분 예제

$y^{2} + x + 2 y = 0$

단계 1

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 1.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 2$ , $c = x$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.3.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.3

$4 - 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.3.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 x}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.3.2

$- 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.3.3

$4 (1) + 4 (- x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.4

$4 (1 - x)$ 을 $2^{2} (1^{2} - x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.4.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - x}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.1.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2 \cdot 1}$

단계 1.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$

단계 1.3.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$y = - 1 \pm \sqrt{1 - x}$

단계 1.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

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단계 1.4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.4.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.3

$4 - 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.4.1.3.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 x}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.3.2

$- 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.3.3

$4 (1) + 4 (- x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.4

$4 (1 - x)$ 을 $2^{2} (1^{2} - x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1.4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.4.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - x}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.1.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2 \cdot 1}$

단계 1.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$

단계 1.4.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$y = - 1 \pm \sqrt{1 - x}$

단계 1.4.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = - 1 + \sqrt{1 - x}$

단계 1.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

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단계 1.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.2

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot x}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.3

$4 - 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.3.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 x}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.3.2

$- 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.3.3

$4 (1) + 4 (- x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.4

$4 (1 - x)$ 을 $2^{2} (1^{2} - x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1.4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.4.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - x)}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - x}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.1.6

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2 \cdot 1}$

단계 1.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$

단계 1.5.3

$\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 - x}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$y = - 1 \pm \sqrt{1 - x}$

단계 1.5.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = - 1 - \sqrt{1 - x}$

단계 1.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = - 1 + \sqrt{1 - x}$

$y = - 1 - \sqrt{1 - x}$

$y = - 1 + \sqrt{1 - x}$

$y = - 1 - \sqrt{1 - x}$

단계 2

다항식을 표준형으로 바꾸기 위해, 식을 정리하고 내림차순으로 항을 정렬합니다.

$y = a x^{2} + b x + c$

단계 3

표준형은 $- 1 + \sqrt{1 - x}, - 1 - \sqrt{1 - x}$ 입니다.

$y = - 1 + \sqrt{1 - x}$

$y = - 1 - \sqrt{1 - x}$

단계 4