기초 미적분 예제

$z^{\frac{2}{3}} - \frac{9}{16} = 0$

단계 1

방정식의 양변에 $\frac{9}{16}$ 를 더합니다.

$z^{\frac{2}{3}} = \frac{9}{16}$

단계 2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $\frac{3}{2}$ 승합니다.

${(z^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

${(z^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

${(z^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$z^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$z^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$z^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.1.1.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$z^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.1.1.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$z^{1} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.1.1.2

간단히 합니다.

$z = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$\frac{9}{16}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$z = \pm \frac{9^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

단계 3.2.1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \pm \frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

단계 3.2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$z = \pm \frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

단계 3.2.1.2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$z = \pm \frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

단계 3.2.1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$z = \pm \frac{3^{3}}{16^{\frac{3}{2}}}$

단계 3.2.1.2.4

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$z = \pm \frac{27}{16^{\frac{3}{2}}}$

단계 3.2.1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$z = \pm \frac{27}{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

단계 3.2.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$z = \pm \frac{27}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

단계 3.2.1.3.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$z = \pm \frac{27}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

단계 3.2.1.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$z = \pm \frac{27}{4^{3}}$

단계 3.2.1.3.4

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$z = \pm \frac{27}{64}$

단계 4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$z = \frac{27}{64}$

단계 4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$z = - \frac{27}{64}$

단계 4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$z = \frac{27}{64}, - \frac{27}{64}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$z = \frac{27}{64}, - \frac{27}{64}$

소수 형태:

$z = 0.421875, - 0.421875$