기초 미적분 예제

$3 z^{2} + 6 z + 3 = 0$

단계 1

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 z^{2} + 6 z + 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$3 z^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (z^{2}) + 6 z + 3 = 0$

단계 1.1.2

$6 z$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (z^{2}) + 3 (2 z) + 3 = 0$

단계 1.1.3

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (z^{2}) + 3 (2 z) + 3 (1) = 0$

단계 1.1.4

$3 (z^{2}) + 3 (2 z)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (z^{2} + 2 z) + 3 (1) = 0$

단계 1.1.5

$3 (z^{2} + 2 z) + 3 (1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (z^{2} + 2 z + 1) = 0$

단계 1.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 (z^{2} + 2 z + 1^{2}) = 0$

단계 1.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 z = 2 \cdot z \cdot 1$

단계 1.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$3 (z^{2} + 2 \cdot z \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

단계 1.2.4

$a = z$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$3 {(z + 1)}^{2} = 0$

단계 2

$3 {(z + 1)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$3 {(z + 1)}^{2} = 0$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 {(z + 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 {(z + 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

단계 2.2.1.2

${(z + 1)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(z + 1)}^{2} = \frac{0}{3}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$0$ 을 $3$ 로 나눕니다.

${(z + 1)}^{2} = 0$

단계 3

$z + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$z + 1 = 0$

단계 4

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$z = - 1$