기초 미적분 예제

$| z | = | - 4 + 4 i |$

단계 1

$| - 4 + 4 i |$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 공식을 이용해 크기를 구합니다.

$| z | = \sqrt{{(- 4)}^{2} + 4^{2}}$

단계 1.2

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{16 + 4^{2}}$

단계 1.3

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{16 + 16}$

단계 1.4

$16$ 를 $16$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{32}$

단계 1.5

$32$ 을 $4^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.5.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$| z | = \sqrt{16 (2)}$

단계 1.5.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$| z | = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

단계 1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | = 4 \sqrt{2}$

단계 2

절대값의 항을 제거합니다. $| x | = \pm x$ 이므로 방정식 우변에 $\pm$ 이 생깁니다.

$z = \pm 4 \sqrt{2}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$z = 4 \sqrt{2}$

단계 3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$z = - 4 \sqrt{2}$

단계 3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$z = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

단계 4

$| z | = | - 4 + 4 i |$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$