기초 미적분 예제

${(\frac{6}{7})}^{2} + y^{2} = 1$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$\frac{6}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{6^{2}}{7^{2}} + y^{2} = 1$

단계 1.2

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{36}{7^{2}} + y^{2} = 1$

단계 1.3

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{36}{49} + y^{2} = 1$

$\frac{36}{49} + y^{2} = 1$

단계 2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $\frac{36}{49}$ 를 뺍니다.

$y^{2} = 1 - \frac{36}{49}$

단계 2.2

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y^{2} = \frac{49}{49} - \frac{36}{49}$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y^{2} = \frac{49 - 36}{49}$

단계 2.4

$49$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$y^{2} = \frac{13}{49}$

$y^{2} = \frac{13}{49}$

단계 3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{\frac{13}{49}}$

단계 4

$\pm \sqrt{\frac{13}{49}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\sqrt{\frac{13}{49}}$ 을 $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{49}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{49}}$

단계 4.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{7^{2}}}$

단계 4.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{7}$

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{7}$

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{7}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}$

단계 5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \frac{\sqrt{13}}{7}$

단계 5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}, - \frac{\sqrt{13}}{7}$

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}, - \frac{\sqrt{13}}{7}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}, - \frac{\sqrt{13}}{7}$

소수 형태:

$y = 0.51507875 \dots, - 0.51507875 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$