기초 미적분 예제

$\sqrt{5 y + 4} + 2 = y$

단계 1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$\sqrt{5 y + 4} = y - 2$

단계 2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{5 y + 4}}^{2} = {(y - 2)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5 y + 4}$ 을(를) ${(5 y + 4)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(5 y + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(y - 2)}^{2}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

${({(5 y + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

${({(5 y + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(5 y + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y - 2)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(5 y + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y - 2)}^{2}$

단계 3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(5 y + 4)}^{1} = {(y - 2)}^{2}$

단계 3.2.1.2

간단히 합니다.

$5 y + 4 = {(y - 2)}^{2}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

${(y - 2)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

${(y - 2)}^{2}$ 을 $(y - 2) (y - 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$5 y + 4 = (y - 2) (y - 2)$

단계 3.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - 2) (y - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 y + 4 = y (y - 2) - 2 (y - 2)$

단계 3.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$5 y + 4 = y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)$

단계 3.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 y + 4 = y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2$

단계 3.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$5 y + 4 = y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2$

단계 3.3.1.3.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$5 y + 4 = y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2$

단계 3.3.1.3.1.3

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$5 y + 4 = y^{2} - 2 y - 2 y + 4$

단계 3.3.1.3.2

$- 2 y$ 에서 $2 y$ 을 뺍니다.

$5 y + 4 = y^{2} - 4 y + 4$

단계 4

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$y^{2} - 4 y + 4 = 5 y + 4$

단계 4.2

$y$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $5 y$ 를 뺍니다.

$y^{2} - 4 y + 4 - 5 y = 4$

단계 4.2.2

$- 4 y$ 에서 $5 y$ 을 뺍니다.

$y^{2} - 9 y + 4 = 4$

단계 4.3

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$y^{2} - 9 y + 4 - 4 = 0$

단계 4.4

$y^{2} - 9 y + 4 - 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y^{2} - 9 y + 0 = 0$

단계 4.4.2

$y^{2} - 9 y$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y^{2} - 9 y = 0$

단계 4.5

$y^{2} - 9 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$y^{2}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot y - 9 y = 0$

단계 4.5.2

$- 9 y$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y \cdot y + y \cdot - 9 = 0$

단계 4.5.3

$y \cdot y + y \cdot - 9$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$y (y - 9) = 0$

단계 4.6

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$y = 0$

$y - 9 = 0$

단계 4.7

$y$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y = 0$

단계 4.8

$y - 9$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$y - 9$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$y - 9 = 0$

단계 4.8.2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$y = 9$

단계 4.9

$y (y - 9) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$y = 0, 9$

단계 5

$\sqrt{5 y + 4} + 2 = y$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$y = 9$