기초 미적분 예제

$2 = \log_{x + 1} (y + 1)$

단계 1

$\log_{x + 1} (y + 1) = 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\log_{x + 1} (y + 1) = 2$

단계 2

로그의 정의를 이용하여 $\log_{x + 1} (y + 1) = 2$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

${(x + 1)}^{2} = y + 1$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

$y + 1 = {(x + 1)}^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$y + 1 = {(x + 1)}^{2}$

단계 3.2

${(x + 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

다시 씁니다.

$y + 1 = 0 + 0 + {(x + 1)}^{2}$

단계 3.2.2

${(x + 1)}^{2}$ 을 $(x + 1) (x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y + 1 = (x + 1) (x + 1)$

단계 3.2.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x + 1)$ 를 전개합니다.

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단계 3.2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y + 1 = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

단계 3.2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y + 1 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

단계 3.2.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y + 1 = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 3.2.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.2.4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.2.4.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y + 1 = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 3.2.4.1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y + 1 = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 3.2.4.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y + 1 = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

단계 3.2.4.1.4

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y + 1 = x^{2} + x + x + 1$

단계 3.2.4.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$y + 1 = x^{2} + 2 x + 1$

단계 3.3

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$y = x^{2} + 2 x + 1 - 1$

단계 3.3.2

$x^{2} + 2 x + 1 - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 3.3.2.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$y = x^{2} + 2 x + 0$

단계 3.3.2.2

$x^{2} + 2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{2} + 2 x$