기초 미적분 예제

$\sqrt{3 n + 12} = \sqrt{n + 8}$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{3 n + 12}}^{2} = {\sqrt{n + 8}}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 n + 12}$ 을(를) ${(3 n + 12)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(3 n + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{n + 8}}^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(3 n + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(3 n + 12)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(3 n + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{n + 8}}^{2}$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(3 n + 12)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{n + 8}}^{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(3 n + 12)}^{1} = {\sqrt{n + 8}}^{2}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$3 n + 12 = {\sqrt{n + 8}}^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${\sqrt{n + 8}}^{2}$ 을 $n + 8$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{n + 8}$ 을(를) ${(n + 8)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$3 n + 12 = {({(n + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.3.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 n + 12 = {(n + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$3 n + 12 = {(n + 8)}^{\frac{2}{2}}$

단계 2.3.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$3 n + 12 = {(n + 8)}^{\frac{2}{2}}$

단계 2.3.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$3 n + 12 = {(n + 8)}^{1}$

단계 2.3.1.5

간단히 합니다.

$3 n + 12 = n + 8$

단계 3

$n$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$n$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $n$ 를 뺍니다.

$3 n + 12 - n = 8$

단계 3.1.2

$3 n$ 에서 $n$ 을 뺍니다.

$2 n + 12 = 8$

단계 3.2

$n$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $12$ 를 뺍니다.

$2 n = 8 - 12$

단계 3.2.2

$8$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$2 n = - 4$

단계 3.3

$2 n = - 4$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 n = - 4$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 4}{2}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 4}{2}$

단계 3.3.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{- 4}{2}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$- 4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$n = - 2$