기초 미적분 예제

$16^{n - 7} + 5 = 24$

단계 1

$n$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$16^{n - 7} = 24 - 5$

단계 1.2

$24$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$16^{n - 7} = 19$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (16^{n - 7}) = \ln (19)$

단계 3

$n - 7$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (16^{n - 7})$ 을 전개합니다.

$(n - 7) \ln (16) = \ln (19)$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$n \ln (16) - 7 \ln (16) = \ln (19)$

단계 5

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$n \ln (16) - 7 \ln (16) - \ln (19) = 0$

단계 6

$n$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에 $7 \ln (16)$ 를 더합니다.

$n \ln (16) - \ln (19) = 7 \ln (16)$

단계 6.2

방정식의 양변에 $\ln (19)$ 를 더합니다.

$n \ln (16) = 7 \ln (16) + \ln (19)$

단계 7

$n \ln (16) = 7 \ln (16) + \ln (19)$ 의 각 항을 $\ln (16)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$n \ln (16) = 7 \ln (16) + \ln (19)$ 의 각 항을 $\ln (16)$ 로 나눕니다.

$\frac{n \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\ln (16)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

단계 7.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$\ln (16)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$n = \frac{7 \ln (16)}{\ln (16)} + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

단계 7.3.1.2

$7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = 7 + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$n = 7 + \frac{\ln (19)}{\ln (16)}$

소수 형태:

$n = 8.06198187 \dots$