기초 미적분 예제

${(3 p + 2)}^{2} = 12$

단계 1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$3 p + 2 = \pm \sqrt{12}$

단계 2

$\pm \sqrt{12}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$3 p + 2 = \pm \sqrt{4 (3)}$

단계 2.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 p + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 p + 2 = \pm 2 \sqrt{3}$

단계 3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$3 p + 2 = 2 \sqrt{3}$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$3 p = 2 \sqrt{3} - 2$

단계 3.3

$3 p = 2 \sqrt{3} - 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$3 p = 2 \sqrt{3} - 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 p}{3} = \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 p}{3} = \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

단계 3.3.2.1.2

$p$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$p = \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$p = \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}$

단계 3.4

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$3 p + 2 = - 2 \sqrt{3}$

단계 3.5

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$3 p = - 2 \sqrt{3} - 2$

단계 3.6

$3 p = - 2 \sqrt{3} - 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$3 p = - 2 \sqrt{3} - 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 p}{3} = \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

단계 3.6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 p}{3} = \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

단계 3.6.2.1.2

$p$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$p = \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

단계 3.6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$p = - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{3}$

단계 3.6.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$p = - \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}$

단계 3.7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$p = \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$p = \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{2}{3}$

소수 형태:

$p = 0.48803387 \dots, - 1.82136720 \dots$