기초 미적분 예제

$1211 = 900 {(1 + r)}^{2}$

단계 1

$900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$900 {(1 + r)}^{2} = 1211$

단계 2

$900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ 의 각 항을 $900$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ 의 각 항을 $900$ 로 나눕니다.

$\frac{900 {(1 + r)}^{2}}{900} = \frac{1211}{900}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$900$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{900 {(1 + r)}^{2}}{900} = \frac{1211}{900}$

단계 2.2.1.2

${(1 + r)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(1 + r)}^{2} = \frac{1211}{900}$

단계 3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$1 + r = \pm \sqrt{\frac{1211}{900}}$

단계 4

$\pm \sqrt{\frac{1211}{900}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt{\frac{1211}{900}}$ 을 $\frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{900}}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{900}}$

단계 4.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$900$ 을 $30^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{30^{2}}}$

단계 4.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{30}$

단계 5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$1 + r = \frac{\sqrt{1211}}{30}$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

단계 5.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$1 + r = - \frac{\sqrt{1211}}{30}$

단계 5.4

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$r = - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

단계 5.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1, - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1, - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

소수 형태:

$r = 0.15998084 \dots, - 2.15998084 \dots$