기초 미적분 예제

$8 \cdot 5^{- \frac{t}{9}} = 346$

단계 1

$8 \cdot 5^{- \frac{t}{9}} = 346$ 의 각 항을 $8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$8 \cdot 5^{- \frac{t}{9}} = 346$ 의 각 항을 $8$ 로 나눕니다.

$\frac{8 \cdot 5^{- \frac{t}{9}}}{8} = \frac{346}{8}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 \cdot 5^{- \frac{t}{9}}}{8} = \frac{346}{8}$

단계 1.2.1.2

$5^{- \frac{t}{9}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{346}{8}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$346$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$346$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{2 (173)}{8}$

단계 1.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{2 \cdot 173}{2 \cdot 4}$

단계 1.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{2 \cdot 173}{2 \cdot 4}$

단계 1.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$5^{- \frac{t}{9}} = \frac{173}{4}$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (5^{- \frac{t}{9}}) = \ln (\frac{173}{4})$

단계 3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- \frac{t}{9}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{- \frac{t}{9}})$ 을 전개합니다.

$- \frac{t}{9} \ln (5) = \ln (\frac{173}{4})$

단계 3.2

$\ln (5)$ 와 $\frac{t}{9}$ 을 묶습니다.

$- \frac{\ln (5) t}{9} = \ln (\frac{173}{4})$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- \frac{\ln (5) t}{9}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{t \ln (5)}{9} = \ln (\frac{173}{4})$

단계 5

방정식의 양변에 $- \frac{9}{\ln (5)}$ 을 곱합니다.

$- \frac{9}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{9}) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$- \frac{9}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{9})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1.1

$- \frac{9}{\ln (5)}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 9}{\ln (5)} (- \frac{t \ln (5)}{9}) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

단계 6.1.1.1.2

$- \frac{t \ln (5)}{9}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{- 9}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{9} = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

단계 6.1.1.1.3

$- 9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{9 (- 1)}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{9} = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

단계 6.1.1.1.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 \cdot - 1}{\ln (5)} \cdot \frac{- t \ln (5)}{9} = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

단계 6.1.1.1.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (- t \ln (5)) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

단계 6.1.1.2

$\ln (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.2.1

$- t \ln (5)$ 에서 $\ln (5)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (\ln (5) (- t)) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

단계 6.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1}{\ln (5)} (\ln (5) (- t)) = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

단계 6.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- - t = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

단계 6.1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 t = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

단계 6.1.1.3.2

$t$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = - \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- \frac{9}{\ln (5)} \ln (\frac{173}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$\ln (\frac{173}{4})$ 와 $\frac{9}{\ln (5)}$ 을 묶습니다.

$t = - \frac{\ln (\frac{173}{4}) \cdot 9}{\ln (5)}$

단계 6.2.1.2

$\ln (\frac{173}{4})$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$t = - \frac{9 \ln (\frac{173}{4})}{\ln (5)}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = - \frac{9 \ln (\frac{173}{4})}{\ln (5)}$

소수 형태:

$t = - 21.06510281 \dots$