기초 미적분 예제

$50000 = 5000 (10^{0.5 t})$

단계 1

$5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$

단계 2

$5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ 의 각 항을 $5000$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5000 \cdot 10^{0.5 t} = 50000$ 의 각 항을 $5000$ 로 나눕니다.

$\frac{5000 \cdot 10^{0.5 t}}{5000} = \frac{50000}{5000}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$5000$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5000 \cdot 10^{0.5 t}}{5000} = \frac{50000}{5000}$

단계 2.2.1.2

$10^{0.5 t}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$10^{0.5 t} = \frac{50000}{5000}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$50000$ 을 $5000$ 로 나눕니다.

$10^{0.5 t} = 10$

단계 3

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$10^{0.5 t} = 10^{1}$

단계 4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$0.5 t = 1$

단계 5

$0.5 t = 1$ 의 각 항을 $0.5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$0.5 t = 1$ 의 각 항을 $0.5$ 로 나눕니다.

$\frac{0.5 t}{0.5} = \frac{1}{0.5}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$0.5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.5 t}{0.5} = \frac{1}{0.5}$

단계 5.2.1.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$t = \frac{1}{0.5}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$1$ 을 $0.5$ 로 나눕니다.

$t = 2$