기초 미적분 예제

$\frac{4}{\sin (B)} = \frac{18}{\sin (69 °)}$

단계 1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분수를 나눕니다.

$\frac{4}{\sin (B)} = \frac{18}{1} \cdot \frac{1}{\sin (69 °)}$

단계 1.2

$\frac{1}{\sin (69 °)}$ 을 $\csc (69 °)$ 로 변환합니다.

$\frac{4}{\sin (B)} = \frac{18}{1} \csc (69 °)$

단계 1.3

$18$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{4}{\sin (B)} = 18 \csc (69 °)$

단계 1.4

$\csc (69 °)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{4}{\sin (B)} = 18 \cdot 1.07114499$

단계 1.5

$18$ 에 $1.07114499$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{\sin (B)} = 19.28060988$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$\sin (B), 1$

단계 2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$\sin (B)$

단계 3

$\frac{4}{\sin (B)} = 19.28060988$ 의 각 항에 $\sin (B)$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{4}{\sin (B)} = 19.28060988$ 의 각 항에 $\sin (B)$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{\sin (B)} \sin (B) = 19.28060988 \sin (B)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\sin (B)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{\sin (B)} \sin (B) = 19.28060988 \sin (B)$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$4 = 19.28060988 \sin (B)$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$19.28060988 \sin (B) = 4$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$19.28060988 \sin (B) = 4$

단계 4.2

$19.28060988 \sin (B) = 4$ 의 각 항을 $19.28060988$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$19.28060988 \sin (B) = 4$ 의 각 항을 $19.28060988$ 로 나눕니다.

$\frac{19.28060988 \sin (B)}{19.28060988} = \frac{4}{19.28060988}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$19.28060988$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{19.28060988 \sin (B)}{19.28060988} = \frac{4}{19.28060988}$

단계 4.2.2.1.2

$\sin (B)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (B) = \frac{4}{19.28060988}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$4$ 을 $19.28060988$ 로 나눕니다.

$\sin (B) = 0.20746231$

단계 5

사인 안의 $B$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$B = \arcsin (0.20746231)$

단계 6

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\arcsin (0.20746231)$ 의 값을 구합니다.

$B = 11.97367885$

단계 7

사인 함수는 제1사분면과 제2사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $180$ 에서 기준각을 빼어 제2사분면에 속한 해를 구합니다.

$B = 180 - 11.97367885$

단계 8

$180$ 에서 $11.97367885$ 을 뺍니다.

$B = 168.02632114$

단계 9

$\sin (B)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

함수의 주기는 $\frac{360}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{360}{| b |}$

단계 9.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{360}{| 1 |}$

단계 9.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{360}{1}$

단계 9.4

$360$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$360$

단계 10

함수 $\sin (B)$ 의 주기는 $360$ 이므로 양 방향으로 $360$ 도마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $B = 11.97367885 + 360 n, 168.02632114 + 360 n$