기초 미적분 예제

$s = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) d)$

단계 1

$\frac{n}{2} \cdot (2 a + (n - 1) d) = s$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{n}{2} \cdot (2 a + (n - 1) d) = s$

단계 2

$\frac{n}{2} \cdot (2 a + (n - 1) d) = s$ 의 각 항에 $\frac{2}{n}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{n}{2} \cdot (2 a + (n - 1) d) = s$ 의 각 항에 $\frac{2}{n}$ 을 곱합니다.

$\frac{n}{2} \cdot (2 a + (n - 1) d) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{n}{2} \cdot (2 a + n d - 1 d) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.1.2

$- 1 d$ 을 $- d$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{n}{2} \cdot (2 a + n d - d) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$(\frac{n}{2} (2 a) + \frac{n}{2} (n d) + \frac{n}{2} (- d)) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n}{2} (n d) + \frac{n}{2} (- d)) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.3.2

$\frac{n}{2} (n d)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1

$n$ 와 $\frac{n}{2}$ 을 묶습니다.

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n \cdot n}{2} d + \frac{n}{2} (- d)) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.3.2.2

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n^{1} n}{2} d + \frac{n}{2} (- d)) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.3.2.3

$n$ 를 $1$ 승 합니다.

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n^{1} n^{1}}{2} d + \frac{n}{2} (- d)) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.3.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n^{1 + 1}}{2} d + \frac{n}{2} (- d)) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.3.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n^{2}}{2} d + \frac{n}{2} (- d)) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.3.2.6

$\frac{n^{2}}{2}$ 와 $d$ 을 묶습니다.

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n^{2} d}{2} + \frac{n}{2} (- d)) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.3.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n^{2} d}{2} - \frac{n}{2} d) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$(2 \frac{n}{2} a + \frac{n^{2} d}{2} - \frac{n}{2} d) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$(n a + \frac{n^{2} d}{2} - \frac{n}{2} d) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.4.1.2

$d$ 와 $\frac{n}{2}$ 을 묶습니다.

$(n a + \frac{n^{2} d}{2} - \frac{d n}{2}) \frac{2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.4.2

$n a + \frac{n^{2} d}{2} - \frac{d n}{2}$ 에 $\frac{2}{n}$ 을 곱합니다.

$\frac{(n a + \frac{n^{2} d}{2} - \frac{d n}{2}) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$n a + \frac{n^{2} d}{2} - \frac{d n}{2}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.1

$n a$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(n (a) + \frac{n^{2} d}{2} - \frac{d n}{2}) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.5.1.2

$\frac{n^{2} d}{2}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(n (a) + n \frac{n d}{2} - \frac{d n}{2}) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.5.1.3

$- \frac{d n}{2}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(n (a) + n \frac{n d}{2} + n (- \frac{d}{2})) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.5.1.4

$n (a) + n \frac{n d}{2}$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(n (a + \frac{n d}{2}) + n (- \frac{d}{2})) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.5.1.5

$n (a + \frac{n d}{2}) + n (- \frac{d}{2})$ 에서 $n$ 를 인수분해합니다.

$\frac{n (a + \frac{n d}{2} - \frac{d}{2}) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.5.2

공통 분모를 가지는 분수로 $a$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{n (a \cdot \frac{2}{2} + \frac{n d}{2} - \frac{d}{2}) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.5.3

$a$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{n (\frac{a \cdot 2}{2} + \frac{n d}{2} - \frac{d}{2}) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{n (\frac{a \cdot 2 + n d}{2} - \frac{d}{2}) \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.5.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{n \frac{a \cdot 2 + n d - d}{2} \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.5.6

$a$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{n \frac{2 a + n d - d}{2} \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.5.7

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.7.1

$n$ 와 $\frac{2 a + n d - d}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{n (2 a + n d - d)}{2} \cdot 2}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.5.7.2

$\frac{n (2 a + n d - d)}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{n (2 a + n d - d) \cdot 2}{2}}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.5.8

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.8.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{n (2 a + n d - d) \cdot 2}{2}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.8.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{n (2 a + n d - d) \cdot 2}{2}}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.5.8.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{n (2 a + n d - d)}{1}}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.5.8.2

$n (2 a + n d - d)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{n (2 a + n d - d)}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.6

$n$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n (2 a + n d - d)}{n} = s \frac{2}{n}$

단계 2.2.6.2

$2 a + n d - d$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 a + n d - d = s \frac{2}{n}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$s$ 와 $\frac{2}{n}$ 을 묶습니다.

$2 a + n d - d = \frac{s \cdot 2}{n}$

단계 2.3.2

$s$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 a + n d - d = \frac{2 s}{n}$

단계 3

$a$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $n d$ 를 뺍니다.

$2 a - d = \frac{2 s}{n} - n d$

단계 3.2

방정식의 양변에 $d$ 를 더합니다.

$2 a = \frac{2 s}{n} - n d + d$

단계 4

$2 a = \frac{2 s}{n} - n d + d$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$2 a = \frac{2 s}{n} - n d + d$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{\frac{2 s}{n}}{2} + \frac{- n d}{2} + \frac{d}{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 a}{2} = \frac{\frac{2 s}{n}}{2} + \frac{- n d}{2} + \frac{d}{2}$

단계 4.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{\frac{2 s}{n}}{2} + \frac{- n d}{2} + \frac{d}{2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$a = \frac{2 s}{n} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- n d}{2} + \frac{d}{2}$

단계 4.3.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$2 s$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{2 (s)}{n} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- n d}{2} + \frac{d}{2}$

단계 4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{2 s}{n} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- n d}{2} + \frac{d}{2}$

단계 4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{s}{n} + \frac{- n d}{2} + \frac{d}{2}$

단계 4.3.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a = \frac{s}{n} - \frac{n d}{2} + \frac{d}{2}$