기초 미적분 예제

$\frac{{(y - A)}^{2}}{B^{2}} + \frac{{(x - C)}^{2}}{D^{2}} = 1$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{{(x - C)}^{2}}{D^{2}}$ 를 뺍니다.

$\frac{{(y - A)}^{2}}{B^{2}} = 1 - \frac{{(x - C)}^{2}}{D^{2}}$

단계 2

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $\frac{{(x - C)}^{2}}{D^{2}}$ 를 더합니다.

$\frac{{(y - A)}^{2}}{B^{2}} + \frac{{(x - C)}^{2}}{D^{2}} = 1$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(y - A)}^{2}}{B^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{D^{2}}{D^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(y - A)}^{2}}{B^{2}} \cdot \frac{D^{2}}{D^{2}} + \frac{{(x - C)}^{2}}{D^{2}} = 1$

단계 2.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{{(x - C)}^{2}}{D^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{B^{2}}{B^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(y - A)}^{2}}{B^{2}} \cdot \frac{D^{2}}{D^{2}} + \frac{{(x - C)}^{2}}{D^{2}} \cdot \frac{B^{2}}{B^{2}} = 1$

단계 2.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $B^{2} D^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\frac{{(y - A)}^{2}}{B^{2}}$ 에 $\frac{D^{2}}{D^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(y - A)}^{2} D^{2}}{B^{2} D^{2}} + \frac{{(x - C)}^{2}}{D^{2}} \cdot \frac{B^{2}}{B^{2}} = 1$

단계 2.4.2

$\frac{{(x - C)}^{2}}{D^{2}}$ 에 $\frac{B^{2}}{B^{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{{(y - A)}^{2} D^{2}}{B^{2} D^{2}} + \frac{{(x - C)}^{2} B^{2}}{D^{2} B^{2}} = 1$

단계 2.4.3

$D^{2} B^{2}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{{(y - A)}^{2} D^{2}}{B^{2} D^{2}} + \frac{{(x - C)}^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{{(y - A)}^{2} D^{2} + {(x - C)}^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

${(y - A)}^{2}$ 을 $(y - A) (y - A)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(y - A) (y - A) D^{2} + {(x - C)}^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - A) (y - A)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(y (y - A) - A (y - A)) D^{2} + {(x - C)}^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(y \cdot y + y (- A) - A (y - A)) D^{2} + {(x - C)}^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(y \cdot y + y (- A) - A y - A (- A)) D^{2} + {(x - C)}^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.3.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{(y^{2} + y (- A) - A y - A (- A)) D^{2} + {(x - C)}^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.3.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(y^{2} - y A - A y - A (- A)) D^{2} + {(x - C)}^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.3.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(y^{2} - y A - A y - 1 \cdot - 1 A \cdot A) D^{2} + {(x - C)}^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.3.1.4

지수를 더하여 $A$ 에 $A$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.3.1.4.1

$A$ 를 옮깁니다.

$\frac{(y^{2} - y A - A y - 1 \cdot - 1 (A \cdot A)) D^{2} + {(x - C)}^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.3.1.4.2

$A$ 에 $A$ 을 곱합니다.

$\frac{(y^{2} - y A - A y - 1 \cdot - 1 A^{2}) D^{2} + {(x - C)}^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(y^{2} - y A - A y + 1 A^{2}) D^{2} + {(x - C)}^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.3.1.6

$A^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(y^{2} - y A - A y + A^{2}) D^{2} + {(x - C)}^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.3.2

$- y A$ 에서 $A y$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.3.2.1

$A$ 를 옮깁니다.

$\frac{(y^{2} - y A - 1 y A + A^{2}) D^{2} + {(x - C)}^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.3.2.2

$- y A$ 에서 $y A$ 을 뺍니다.

$\frac{(y^{2} - 2 y A + A^{2}) D^{2} + {(x - C)}^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + {(x - C)}^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.5

${(x - C)}^{2}$ 을 $(x - C) (x - C)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + (x - C) (x - C) B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - C) (x - C)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + (x (x - C) - C (x - C)) B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + (x \cdot x + x (- C) - C (x - C)) B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + (x \cdot x + x (- C) - C x - C (- C)) B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.7.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + (x^{2} + x (- C) - C x - C (- C)) B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.7.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + (x^{2} - x C - C x - C (- C)) B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.7.1.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + (x^{2} - x C - C x - 1 \cdot - 1 C \cdot C) B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.7.1.4

지수를 더하여 $C$ 에 $C$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.7.1.4.1

$C$ 를 옮깁니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + (x^{2} - x C - C x - 1 \cdot - 1 (C \cdot C)) B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.7.1.4.2

$C$ 에 $C$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + (x^{2} - x C - C x - 1 \cdot - 1 C^{2}) B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.7.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + (x^{2} - x C - C x + 1 C^{2}) B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.7.1.6

$C^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + (x^{2} - x C - C x + C^{2}) B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.7.2

$- x C$ 에서 $C x$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.7.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + (x^{2} - C x - C x + C^{2}) B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.7.2.2

$- C x$ 에서 $C x$ 을 뺍니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + (x^{2} - 2 C x + C^{2}) B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 2.6.8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + x^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + C^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} = 1$

단계 3

양변에 $B^{2} D^{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + x^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + C^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} (B^{2} D^{2}) = 1 (B^{2} D^{2})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + x^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + C^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} (B^{2} D^{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$B^{2} D^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + x^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + C^{2} B^{2}}{B^{2} D^{2}} (B^{2} D^{2}) = 1 (B^{2} D^{2})$

단계 4.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{2} D^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + x^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + C^{2} B^{2} = 1 (B^{2} D^{2})$

단계 4.1.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

$y^{2}$ 와 $D^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$D^{2} y^{2} - 2 y A D^{2} + A^{2} D^{2} + x^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + C^{2} B^{2} = 1 (B^{2} D^{2})$

단계 4.1.1.2.2

$A$ 를 옮깁니다.

$D^{2} y^{2} - 2 y D^{2} A + A^{2} D^{2} + x^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + C^{2} B^{2} = 1 (B^{2} D^{2})$

단계 4.1.1.2.3

$y$ 를 옮깁니다.

$D^{2} y^{2} - 2 D^{2} y A + A^{2} D^{2} + x^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + C^{2} B^{2} = 1 (B^{2} D^{2})$

단계 4.1.1.2.4

$A^{2}$ 와 $D^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$D^{2} y^{2} - 2 D^{2} y A + D^{2} A^{2} + x^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + C^{2} B^{2} = 1 (B^{2} D^{2})$

단계 4.1.1.2.5

$D^{2} y^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 2 D^{2} y A + D^{2} A^{2} + x^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + C^{2} B^{2} + D^{2} y^{2} = 1 (B^{2} D^{2})$

단계 4.1.1.2.6

$x^{2} B^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 2 D^{2} y A + D^{2} A^{2} - 2 C x B^{2} + C^{2} B^{2} + x^{2} B^{2} + D^{2} y^{2} = 1 (B^{2} D^{2})$

단계 4.1.1.2.7

$- 2 C x B^{2}$ 를 옮깁니다.

$- 2 D^{2} y A + D^{2} A^{2} + C^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + x^{2} B^{2} + D^{2} y^{2} = 1 (B^{2} D^{2})$

단계 4.1.1.2.8

$- 2 D^{2} y A$ 와 $D^{2} A^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$D^{2} A^{2} - 2 D^{2} y A + C^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + x^{2} B^{2} + D^{2} y^{2} = 1 (B^{2} D^{2})$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$B^{2} D^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$D^{2} A^{2} - 2 D^{2} y A + C^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + x^{2} B^{2} + D^{2} y^{2} = B^{2} D^{2}$

단계 5

$A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $B^{2} D^{2}$ 를 뺍니다.

$D^{2} A^{2} - 2 D^{2} y A + C^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + x^{2} B^{2} + D^{2} y^{2} - B^{2} D^{2} = 0$

단계 5.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5.3

이차함수의 근의 공식에 $a = D^{2}$ , $b = - 2 D^{2} y$ , $c = C^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + x^{2} B^{2} + D^{2} y^{2} - B^{2} D^{2}$ 을 대입하여 $A$ 를 구합니다.

$\frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{{(- 2 D^{2} y)}^{2} - 4 \cdot (D^{2} \cdot (C^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + x^{2} B^{2} + D^{2} y^{2} - B^{2} D^{2}))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.1

$B^{2} D^{2}$ 을 ${(B D)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{{(- 2 (D^{2} y))}^{2} - 4 \cdot (D^{2} \cdot ({(C B)}^{2} - 2 (C (x B^{2})) + {(x B)}^{2} + {(D y)}^{2} - {(B D)}^{2}))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.2

$u = D^{2} \cdot ({(C B)}^{2} - 2 (C (x B^{2})) + {(x B)}^{2} + {(D y)}^{2} - {(B D)}^{2})$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $D^{2} \cdot ({(C B)}^{2} - 2 (C (x B^{2})) + {(x B)}^{2} + {(D y)}^{2} - {(B D)}^{2})$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.2.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.2.1.1

$- 2 D^{2} y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{{(- 2 D^{2})}^{2} y^{2} - 4 \cdot u}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.2.1.2

$- 2 D^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} {(D^{2})}^{2} y^{2} - 4 \cdot u}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.2.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 {(D^{2})}^{2} y^{2} - 4 \cdot u}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.2.3

${(D^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 D^{2 \cdot 2} y^{2} - 4 \cdot u}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.2.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 D^{4} y^{2} - 4 \cdot u}}{2 D^{2}}$

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 D^{4} y^{2} - 4 u}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.3

$4 D^{4} y^{2} - 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.3.1

$4 D^{4} y^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2}) - 4 u}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.3.2

$- 4 u$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2}) + 4 (- u)}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.3.3

$4 (D^{4} y^{2}) + 4 (- u)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - u)}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.4

$u$ 를 모두 $D^{2} \cdot ({(C B)}^{2} - 2 (C (x B^{2})) + {(x B)}^{2} + {(D y)}^{2} - {(B D)}^{2})$ 로 바꿉니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - (D^{2} \cdot ({(C B)}^{2} - 2 (C (x B^{2})) + {(x B)}^{2} + {(D y)}^{2} - {(B D)}^{2})))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.5.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.5.1.1.1

$C B$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - (D^{2} \cdot (C^{2} B^{2} - 2 (C (x B^{2})) + {(x B)}^{2} + {(D y)}^{2} - {(B D)}^{2})))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.1.2

$x B$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - (D^{2} \cdot (C^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + x^{2} B^{2} + {(D y)}^{2} - {(B D)}^{2})))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.1.3

$D y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - (D^{2} \cdot (C^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + x^{2} B^{2} + D^{2} y^{2} - {(B D)}^{2})))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.1.4

$B D$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - (D^{2} \cdot (C^{2} B^{2} - 2 C x B^{2} + x^{2} B^{2} + D^{2} y^{2} - B^{2} D^{2})))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - (D^{2} (C^{2} B^{2}) + D^{2} (- 2 C x B^{2}) + D^{2} (x^{2} B^{2}) + D^{2} (D^{2} y^{2}) + D^{2} (- B^{2} D^{2})))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.5.1.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - (D^{2} C^{2} B^{2} - 2 D^{2} C x B^{2} + D^{2} (x^{2} B^{2}) + D^{2} (D^{2} y^{2}) + D^{2} (- B^{2} D^{2})))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.3.2

지수를 더하여 $D^{2}$ 에 $D^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.5.1.3.2.1

$D^{2}$ 를 옮깁니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - (D^{2} C^{2} B^{2} - 2 D^{2} C x B^{2} + D^{2} x^{2} B^{2} + D^{2} D^{2} y^{2} + D^{2} (- B^{2} D^{2})))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - (D^{2} C^{2} B^{2} - 2 D^{2} C x B^{2} + D^{2} x^{2} B^{2} + D^{2 + 2} y^{2} + D^{2} (- B^{2} D^{2})))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.3.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - (D^{2} C^{2} B^{2} - 2 D^{2} C x B^{2} + D^{2} x^{2} B^{2} + D^{4} y^{2} + D^{2} (- B^{2} D^{2})))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.3.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - (D^{2} C^{2} B^{2} - 2 D^{2} C x B^{2} + D^{2} x^{2} B^{2} + D^{4} y^{2} - D^{2} (B^{2} D^{2})))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.4

지수를 더하여 $D^{2}$ 에 $D^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.5.1.4.1

$D^{2}$ 를 옮깁니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - (D^{2} C^{2} B^{2} - 2 D^{2} C x B^{2} + D^{2} x^{2} B^{2} + D^{4} y^{2} - D^{2} D^{2} B^{2}))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - (D^{2} C^{2} B^{2} - 2 D^{2} C x B^{2} + D^{2} x^{2} B^{2} + D^{4} y^{2} - D^{2 + 2} B^{2}))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.4.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - (D^{2} C^{2} B^{2} - 2 D^{2} C x B^{2} + D^{2} x^{2} B^{2} + D^{4} y^{2} - D^{4} B^{2}))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.5

분배 법칙을 적용합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - (D^{2} C^{2} B^{2}) - (- 2 D^{2} C x B^{2}) - (D^{2} x^{2} B^{2}) - (D^{4} y^{2}) - (- D^{4} B^{2}))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.5.1.6.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - D^{2} C^{2} B^{2} + 2 (D^{2} C x B^{2}) - (D^{2} x^{2} B^{2}) - (D^{4} y^{2}) - (- D^{4} B^{2}))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.6.2

$- (- D^{4} B^{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.5.1.6.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - D^{2} C^{2} B^{2} + 2 (D^{2} C x B^{2}) - D^{2} x^{2} B^{2} - D^{4} y^{2} + 1 (D^{4} B^{2}))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.6.2.2

$D^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - D^{2} C^{2} B^{2} + 2 (D^{2} C x B^{2}) - D^{2} x^{2} B^{2} - D^{4} y^{2} + D^{4} B^{2})}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.1.7

괄호를 제거합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{4} y^{2} - D^{2} C^{2} B^{2} + 2 D^{2} C x B^{2} - D^{2} x^{2} B^{2} - D^{4} y^{2} + D^{4} B^{2})}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.2

$D^{4} y^{2} - D^{2} C^{2} B^{2} + 2 D^{2} C x B^{2} - D^{2} x^{2} B^{2} - D^{4} y^{2} + D^{4} B^{2}$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.4.1.5.2.1

$D^{4} y^{2}$ 에서 $D^{4} y^{2}$ 을 뺍니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (- D^{2} C^{2} B^{2} + 2 D^{2} C x B^{2} - D^{2} x^{2} B^{2} + 0 + D^{4} B^{2})}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.5.2.2

$- D^{2} C^{2} B^{2} + 2 D^{2} C x B^{2} - D^{2} x^{2} B^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (- D^{2} C^{2} B^{2} + 2 D^{2} C x B^{2} - D^{2} x^{2} B^{2} + D^{4} B^{2})}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.6

$- D^{2} C^{2} B^{2} + 2 D^{2} C x B^{2} - D^{2} x^{2} B^{2} + D^{4} B^{2}$ 에서 $D^{2} B^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.6.1

$- D^{2} C^{2} B^{2}$ 에서 $D^{2} B^{2}$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{2} B^{2} (- 1 C^{2}) + 2 D^{2} C x B^{2} - D^{2} x^{2} B^{2} + D^{4} B^{2})}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.6.2

$2 D^{2} C x B^{2}$ 에서 $D^{2} B^{2}$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{2} B^{2} (- 1 C^{2}) + D^{2} B^{2} (2 C x) - D^{2} x^{2} B^{2} + D^{4} B^{2})}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.6.3

$- D^{2} x^{2} B^{2}$ 에서 $D^{2} B^{2}$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{2} B^{2} (- 1 C^{2}) + D^{2} B^{2} (2 C x) + D^{2} B^{2} (- 1 x^{2}) + D^{4} B^{2})}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.6.4

$D^{4} B^{2}$ 에서 $D^{2} B^{2}$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{2} B^{2} (- 1 C^{2}) + D^{2} B^{2} (2 C x) + D^{2} B^{2} (- 1 x^{2}) + D^{2} B^{2} (D^{2}))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.6.5

$D^{2} B^{2} (- 1 C^{2}) + D^{2} B^{2} (2 C x)$ 에서 $D^{2} B^{2}$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{2} B^{2} (- 1 C^{2} + 2 C x) + D^{2} B^{2} (- 1 x^{2}) + D^{2} B^{2} (D^{2}))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.6.6

$D^{2} B^{2} (- 1 C^{2} + 2 C x) + D^{2} B^{2} (- 1 x^{2})$ 에서 $D^{2} B^{2}$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{2} B^{2} (- 1 C^{2} + 2 C x - 1 x^{2}) + D^{2} B^{2} (D^{2}))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.6.7

$D^{2} B^{2} (- 1 C^{2} + 2 C x - 1 x^{2}) + D^{2} B^{2} (D^{2})$ 에서 $D^{2} B^{2}$ 를 인수분해합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{2} B^{2} (- 1 C^{2} + 2 C x - 1 x^{2} + D^{2}))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.7

$C^{2} - 2 C x + x^{2}$ 을 ${(C - x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{2} B^{2} (- {(C - x)}^{2} + D^{2}))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.8

$- {(C - x)}^{2}$ 와 $D^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{2} B^{2} (D^{2} - {(C - x)}^{2}))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.9

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = D$ 이고 $b = C - x$ 입니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 (D^{2} B^{2} ((D + C - x) (D - (C - x))))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.10

인수분해합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{4 D^{2} B^{2} (D + C - x) (D - C + x)}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.11

$4 D^{2} B^{2} (D + C - x) (D - C + x)$ 을 ${(2 D B)}^{2} ((D + C - x) (D - C + x))$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1.11.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{2^{2} D^{2} B^{2} (D + C - x) (D - C + x)}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.11.2

$2^{2} D^{2} B^{2}$ 을 ${(2 D B)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{{(2 D B)}^{2} (D + C - x) (D - C + x)}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.11.3

괄호를 표시합니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm \sqrt{{(2 D B)}^{2} ((D + C - x) (D - C + x))}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.1.12

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$A = \frac{2 D^{2} y \pm 2 D B \sqrt{(D + C - x) (D - C + x)}}{2 D^{2}}$

단계 5.4.2

$\frac{2 D^{2} y \pm 2 D B \sqrt{(D + C - x) (D - C + x)}}{2 D^{2}}$ 을 간단히 합니다.

$A = \frac{D y \pm B \sqrt{(D + C - x) (D - C + x)}}{D}$

단계 5.5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$A = \frac{D y + B \sqrt{(D + C - x) (D - C + x)}}{D}$

$A = \frac{D y - B \sqrt{(D + C - x) (D - C + x)}}{D}$

$A = \frac{D y + B \sqrt{(D + C - x) (D - C + x)}}{D}$

$A = \frac{D y - B \sqrt{(D + C - x) (D - C + x)}}{D}$