기초 미적분 예제

$25^{- a} \cdot 625 = 625^{3 a}$

단계 1

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(5^{2})}^{- a} \cdot 625 = 625^{3 a}$

단계 2

${(5^{2})}^{- a}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5^{2 (- a)} \cdot 625 = 625^{3 a}$

단계 2.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5^{- 2 a} \cdot 625 = 625^{3 a}$

$5^{- 2 a} \cdot 625 = 625^{3 a}$

단계 3

$625$ 을 $5^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$5^{- 2 a} \cdot 5^{4} = 625^{3 a}$

단계 4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5^{- 2 a + 4} = 625^{3 a}$

단계 5

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$5^{- 2 a + 4} = 5^{4 (3 a)}$

단계 6

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$- 2 a + 4 = 4 (3 a)$

단계 7

$a$ 에 대해 풉니다.

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단계 7.1

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- 2 a + 4 = 12 a$

단계 7.2

$a$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 7.2.1

방정식의 양변에서 $12 a$ 를 뺍니다.

$- 2 a + 4 - 12 a = 0$

단계 7.2.2

$- 2 a$ 에서 $12 a$ 을 뺍니다.

$- 14 a + 4 = 0$

$- 14 a + 4 = 0$

단계 7.3

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$- 14 a = - 4$

단계 7.4

$- 14 a = - 4$ 의 각 항을 $- 14$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 7.4.1

$- 14 a = - 4$ 의 각 항을 $- 14$ 로 나눕니다.

$\frac{- 14 a}{- 14} = \frac{- 4}{- 14}$

단계 7.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1

$- 14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 14 a}{- 14} = \frac{- 4}{- 14}$

단계 7.4.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{- 4}{- 14}$

$a = \frac{- 4}{- 14}$

$a = \frac{- 4}{- 14}$

단계 7.4.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 7.4.3.1

$- 4$ 및 $- 14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.1.1

$- 4$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{- 2 (2)}{- 14}$

단계 7.4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.3.1.2.1

$- 14$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$a = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 7}$

단계 7.4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$a = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 7}$

단계 7.4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a = \frac{2}{7}$

$a = \frac{2}{7}$

$a = \frac{2}{7}$

$a = \frac{2}{7}$

$a = \frac{2}{7}$

$a = \frac{2}{7}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{2}{7}$

소수 형태:

$a = 0.\overline{285714}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$