기초 미적분 예제

$\cos (A) = \frac{36 + 64 - 25}{2 \cdot 6 \cdot 8}$

단계 1

$\frac{36 + 64 - 25}{2 \cdot 6 \cdot 8}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$36$ 를 $64$ 에 더합니다.

$\cos (A) = \frac{100 - 25}{2 \cdot 6 \cdot 8}$

단계 1.1.2

$100$ 에서 $25$ 을 뺍니다.

$\cos (A) = \frac{75}{2 \cdot 6 \cdot 8}$

단계 1.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\cos (A) = \frac{75}{12 \cdot 8}$

단계 1.2.2

$12$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\cos (A) = \frac{75}{96}$

단계 1.3

$75$ 및 $96$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$75$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\cos (A) = \frac{3 (25)}{96}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$96$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\cos (A) = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 32}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\cos (A) = \frac{3 \cdot 25}{3 \cdot 32}$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\cos (A) = \frac{25}{32}$

단계 2

코사인 안의 $A$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 코사인의 역을 취합니다.

$A = \arccos (\frac{25}{32})$

단계 3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\arccos (\frac{25}{32})$ 의 값을 구합니다.

$A = 0.6741305$

단계 4

코사인 함수는 제1사분면과 제4사분면에서 양의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 기준각을 빼어 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$A = 2 (3.14159265) - 0.6741305$

단계 5

$2 (3.14159265) - 0.6741305$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2$ 에 $3.14159265$ 을 곱합니다.

$A = 6.2831853 - 0.6741305$

단계 5.2

$6.2831853$ 에서 $0.6741305$ 을 뺍니다.

$A = 5.6090548$

단계 6

$\cos (A)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 6.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 6.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 7

함수 $\cos (A)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $A = 0.6741305 + 2 π n, 5.6090548 + 2 π n$