기초 미적분 예제

$5 x + 4 y = 20$ $(3, 2)$

단계 1

기울기-절편 형태로 고칩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$m$ 이 기울기이고 $b$ 가 y절편일 때, 기울기-절편 형태는 $y = m x + b$ 입니다.

$y = m x + b$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $5 x$ 를 뺍니다.

$4 y = 20 - 5 x$

단계 1.3

$4 y = 20 - 5 x$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$4 y = 20 - 5 x$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

단계 1.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y}{4} = \frac{20}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

단계 1.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{20}{4} + \frac{- 5 x}{4}$

단계 1.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1.1

$20$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$y = 5 + \frac{- 5 x}{4}$

단계 1.3.3.1.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = 5 - \frac{5 x}{4}$

단계 1.4

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$5$ 와 $- \frac{5 x}{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - \frac{5 x}{4} + 5$

단계 1.4.2

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{5}{4} x) + 5$

단계 1.4.3

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{5}{4} x + 5$

단계 2

기울기-절편 형태에 따르면 기울기는 $- \frac{5}{4}$ 입니다.

$m = - \frac{5}{4}$

단계 3

평행한 식을 찾으려면 기울기가 같아야 합니다. 점-기울기 공식을 이용하여 평행한 직선을 구합니다.

단계 4

기울기 $- \frac{5}{4}$ 과 주어진 점 $(3, 2)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (2) = - \frac{5}{4} \cdot (x - (3))$

단계 5

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot (x - 3)$

단계 6

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- \frac{5}{4} \cdot (x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

다시 씁니다.

$y - 2 = 0 + 0 - \frac{5}{4} \cdot (x - 3)$

단계 6.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y - 2 = - \frac{5}{4} \cdot (x - 3)$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - 2 = - \frac{5}{4} x - \frac{5}{4} \cdot - 3$

단계 6.1.4

$x$ 와 $\frac{5}{4}$ 을 묶습니다.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4} - \frac{5}{4} \cdot - 3$

단계 6.1.5

$- \frac{5}{4} \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.5.1

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4} + 3 (\frac{5}{4})$

단계 6.1.5.2

$3$ 와 $\frac{5}{4}$ 을 묶습니다.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{3 \cdot 5}{4}$

단계 6.1.5.3

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y - 2 = - \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{15}{4}$

단계 6.1.6

$x$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$y - 2 = - \frac{5 x}{4} + \frac{15}{4}$

단계 6.2

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15}{4} + 2$

단계 6.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}$

단계 6.2.3

$2$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}$

단계 6.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15 + 2 \cdot 4}{4}$

단계 6.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.5.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{15 + 8}{4}$

단계 6.2.5.2

$15$ 를 $8$ 에 더합니다.

$y = - \frac{5 x}{4} + \frac{23}{4}$

단계 6.3

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{5}{4} x) + \frac{23}{4}$

단계 6.3.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{5}{4} x + \frac{23}{4}$

단계 7