기초 미적분 예제

$(- 4, 3)$ $r = \sqrt{7}$

단계 1

원의 표준형 방정식은 $x^{2}$ + $y^{2}$ 이 반지름의 제곱 $r^{2}$ 과 같다는 식입니다. 수평 이동값 $h$ 과 수직 이동값 $k$ 은 원의 중심을 나타냅니다. 이 공식은 중심과 원 위의 모든 점 사이의 거리가 반지름의 길이와 같다는 거리 공식에서 유도된 공식입니다.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

단계 2

원의 중심을 나타내는 $h$ 값과 $k$ 값을 대입합니다.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = r^{2}$

단계 3

원의 반지름에 해당하는 $r$ 값을 적습니다.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(\sqrt{7})}^{2}$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

괄호를 제거합니다.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {\sqrt{7}}^{2}$

단계 4.2

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 4.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 4.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

단계 4.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.4.1

공약수로 약분합니다.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

단계 4.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{1}$

단계 4.2.5

지수값을 계산합니다.

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7$

단계 5