기초 미적분 예제

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{3 x^{2} + 8 x + 4}$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = \frac{(x + 2) (x - 2)}{3 x^{2} + 8 x + 4}$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$(x + 2) (x - 2) = 0$

단계 1.2.2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

단계 1.2.2.2

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 1.2.2.2.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 1.2.2.3

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 1.2.2.3.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 1.2.2.4

$(x + 2) (x - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 2, 2$

단계 1.2.3

$0 = \frac{(x + 2) (x - 2)}{3 x^{2} + 8 x + 4}$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 2$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(2, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = \frac{((0) + 2) ((0) - 2)}{3 {(0)}^{2} + 8 (0) + 4}$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{(0 + 2) ((0) - 2)}{3 {(0)}^{2} + 8 (0) + 4}$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 2)}{3 {(0)}^{2} + 8 (0) + 4}$

단계 2.2.3

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 2)}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

단계 2.2.4

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{((0) + 2) ((0) - 2)}{3 {(0)}^{2} + 8 (0) + 4}$

단계 2.2.5

$\frac{((0) + 2) ((0) - 2)}{3 {(0)}^{2} + 8 (0) + 4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1.1

$0$ 을 $- 1 (0)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{(- 1 (0) + 2) (0 - 2)}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

단계 2.2.5.1.2

$2$ 을 $- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 2) (0 - 2)}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

단계 2.2.5.1.3

$- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 2$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot (0 - 2) (0 - 2)}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

단계 2.2.5.1.4

$0 - 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot ({(0 - 2)}^{1} (0 - 2))}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

단계 2.2.5.1.5

$0 - 2$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot ({(0 - 2)}^{1} {(0 - 2)}^{1})}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

단계 2.2.5.1.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{1 + 1}}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

단계 2.2.5.1.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

단계 2.2.5.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{3 \cdot 0 + 8 (0) + 4}$

단계 2.2.5.2.2

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{0 + 8 (0) + 4}$

단계 2.2.5.2.3

$8$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{0 + 0 + 4}$

단계 2.2.5.2.4

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{0 + 4}$

단계 2.2.5.2.5

$0$ 를 $4$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{4}$

단계 2.2.5.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.3.1

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 1 {(- 2)}^{2}}{4}$

단계 2.2.5.3.2

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

단계 2.2.5.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.4.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4}{4}$

단계 2.2.5.4.2

$- 4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$y = - 1$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - 1)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(2, 0)$

y절편: $(0, - 1)$

단계 4