기초 미적분 예제

$f (x) = - (x - 2) {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = - (x - 2) {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2}$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- (x - 2) {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- (x - 2) {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} = 0$

단계 1.2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 2 = 0$

${(x + 1)}^{2} = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

단계 1.2.3

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 1.2.3.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 1.2.4

${(x + 1)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

${(x + 1)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x + 1)}^{2} = 0$

단계 1.2.4.2

${(x + 1)}^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 1.2.4.2.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 1.2.5

${(x - 1)}^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

${(x - 1)}^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x - 1)}^{2} = 0$

단계 1.2.5.2

${(x - 1)}^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

단계 1.2.5.2.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

단계 1.2.6

$- (x - 2) {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{2} = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 1, 1$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(2, 0), (- 1, 0), (1, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = - ((0) - 2) {((0) + 1)}^{2} {((0) - 1)}^{2}$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - (0 - 2) {((0) + 1)}^{2} {((0) - 1)}^{2}$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = - (0 - 2) {(0 + 1)}^{2} {((0) - 1)}^{2}$

단계 2.2.3

괄호를 제거합니다.

$y = - (0 - 2) {(0 + 1)}^{2} {(0 - 1)}^{2}$

단계 2.2.4

괄호를 제거합니다.

$y = - ((0) - 2) {((0) + 1)}^{2} {((0) - 1)}^{2}$

단계 2.2.5

$- ((0) - 2) {((0) + 1)}^{2} {((0) - 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = - - 2 {((0) + 1)}^{2} {((0) - 1)}^{2}$

단계 2.2.5.2

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$y = 2 {((0) + 1)}^{2} {((0) - 1)}^{2}$

단계 2.2.5.3

$0$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = 2 \cdot 1^{2} {((0) - 1)}^{2}$

단계 2.2.5.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = 2 \cdot 1 {((0) - 1)}^{2}$

단계 2.2.5.5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 2 {((0) - 1)}^{2}$

단계 2.2.5.6

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$y = 2 {(- 1)}^{2}$

단계 2.2.5.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 2 \cdot 1$

단계 2.2.5.8

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 2$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 2)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(2, 0), (- 1, 0), (1, 0)$

y절편: $(0, 2)$

단계 4