기초 미적분 예제

$y = - (x - 3) (x + 1)$

단계 1

방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- (x - 3) (x + 1)$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$(- x - - 3) (x + 1)$

단계 1.1.1.2

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$(- x + 3) (x + 1)$

단계 1.1.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(- x + 3) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- x (x + 1) + 3 (x + 1)$

단계 1.1.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- x \cdot x - x \cdot 1 + 3 (x + 1)$

단계 1.1.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- x \cdot x - x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1$

단계 1.1.1.4

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.4.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.4.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$- (x \cdot x) - x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1$

단계 1.1.1.4.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$- x^{2} - x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1$

단계 1.1.1.4.1.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} - x + 3 x + 3 \cdot 1$

단계 1.1.1.4.1.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- x^{2} - x + 3 x + 3$

단계 1.1.1.4.2

$- x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$- x^{2} + 2 x + 3$

단계 1.1.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = - 1$

$b = 2$

$c = 3$

단계 1.1.3

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.1.4

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{2}{2 \cdot - 1}$

단계 1.1.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2}{2 \cdot - 1}$

단계 1.1.4.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{1}{- 1}$

단계 1.1.4.2.1.3

$\frac{1}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$d = - 1 \cdot 1$

단계 1.1.4.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$d = - 1$

단계 1.1.5

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = 3 - \frac{2^{2}}{4 \cdot - 1}$

단계 1.1.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.2.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = 3 - \frac{4}{4 \cdot - 1}$

단계 1.1.5.2.1.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$e = 3 - \frac{4}{- 4}$

단계 1.1.5.2.1.3

$4$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$e = 3 - - 1$

단계 1.1.5.2.1.4

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$e = 3 + 1$

단계 1.1.5.2.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$e = 4$

단계 1.1.6

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $- {(x - 1)}^{2} + 4$ 에 대입합니다.

$- {(x - 1)}^{2} + 4$

단계 1.2

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = - {(x - 1)}^{2} + 4$

단계 2

표준형인 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = - 1$

$h = 1$

$k = 4$

단계 3

꼭짓점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(1, 4)$

단계 4