기초 미적분 예제

${(x - \sqrt{2})}^{2} = 4 \sqrt{2} (y + \sqrt{3})$

단계 1

방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 좌변에 $y$ 만 남도록 식을 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4 \sqrt{2} (y + \sqrt{3}) = {(x - \sqrt{2})}^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 \sqrt{2} (y + \sqrt{3}) = {(x - \sqrt{2})}^{2}$

단계 1.1.2

$4 \sqrt{2} (y + \sqrt{3}) = {(x - \sqrt{2})}^{2}$ 의 각 항을 $4 \sqrt{2}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$4 \sqrt{2} (y + \sqrt{3}) = {(x - \sqrt{2})}^{2}$ 의 각 항을 $4 \sqrt{2}$ 로 나눕니다.

$\frac{4 \sqrt{2} (y + \sqrt{3})}{4 \sqrt{2}} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2}}{4 \sqrt{2}}$

단계 1.1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \sqrt{2} (y + \sqrt{3})}{4 \sqrt{2}} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2}}{4 \sqrt{2}}$

단계 1.1.2.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2} (y + \sqrt{3})}{\sqrt{2}} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2}}{4 \sqrt{2}}$

단계 1.1.2.2.2

$\sqrt{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2} (y + \sqrt{3})}{\sqrt{2}} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2}}{4 \sqrt{2}}$

단계 1.1.2.2.2.2

$y + \sqrt{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y + \sqrt{3} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2}}{4 \sqrt{2}}$

단계 1.1.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.1

$\frac{{(x - \sqrt{2})}^{2}}{4 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$y + \sqrt{3} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2}}{4 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 1.1.2.3.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.2.1

$\frac{{(x - \sqrt{2})}^{2}}{4 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$y + \sqrt{3} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 1.1.2.3.2.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$y + \sqrt{3} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2}}{4 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 1.1.2.3.2.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y + \sqrt{3} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 1.1.2.3.2.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y + \sqrt{3} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 1.1.2.3.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y + \sqrt{3} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 1.1.2.3.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y + \sqrt{3} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 1.1.2.3.2.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y + \sqrt{3} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2}}{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.1.2.3.2.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y + \sqrt{3} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.1.2.3.2.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y + \sqrt{3} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.1.2.3.2.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.3.2.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$y + \sqrt{3} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.1.2.3.2.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y + \sqrt{3} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2^{1}}$

단계 1.1.2.3.2.7.5

지수값을 계산합니다.

$y + \sqrt{3} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 2}$

단계 1.1.2.3.3

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y + \sqrt{3} = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2}}{8}$

단계 1.1.3

방정식의 양변에서 $\sqrt{3}$ 를 뺍니다.

$y = \frac{{(x - \sqrt{2})}^{2} \sqrt{2}}{8} - \sqrt{3}$

단계 1.1.4

항을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot {(x - \sqrt{2})}^{2} - \sqrt{3}$

단계 1.2

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot {(x - \sqrt{2})}^{2} - \sqrt{3}$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

${(x - \sqrt{2})}^{2}$ 을 $(x - \sqrt{2}) (x - \sqrt{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot ((x - \sqrt{2}) (x - \sqrt{2})) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - \sqrt{2}) (x - \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x (x - \sqrt{2}) - \sqrt{2} (x - \sqrt{2})) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x \cdot x + x (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} (x - \sqrt{2})) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x \cdot x + x (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} x - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x^{2} + x (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} x - \sqrt{2} (- \sqrt{2})) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.3.1.2

$- \sqrt{2} (- \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x^{2} + x (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} x + 1 \sqrt{2} \sqrt{2}) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.3.1.2.2

$\sqrt{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x^{2} + x (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} x + \sqrt{2} \sqrt{2}) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.3.1.2.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x^{2} + x (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} x + {\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.3.1.2.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x^{2} + x (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} x + {\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.3.1.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x^{2} + x (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} x + {\sqrt{2}}^{1 + 1}) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.3.1.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x^{2} + x (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} x + {\sqrt{2}}^{2}) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.3.1.3

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x^{2} + x (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} x + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.3.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x^{2} + x (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} x + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.3.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x^{2} + x (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} x + 2^{\frac{2}{2}}) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.3.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x^{2} + x (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} x + 2^{\frac{2}{2}}) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.3.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x^{2} + x (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} x + 2^{1}) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.3.1.3.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x^{2} + x (- \sqrt{2}) - \sqrt{2} x + 2) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.3.2

$- \sqrt{2} x$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x^{2} + x (- \sqrt{2}) - x \sqrt{2} + 2) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.3.3

$x (- \sqrt{2})$ 에서 $x \sqrt{2}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.3.1

$x$ 와 $- 1$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x^{2} - 1 \cdot x \sqrt{2} - x \sqrt{2} + 2) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.3.3.2

$- 1 \cdot x \sqrt{2}$ 에서 $x \sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} \cdot (x^{2} - 2 x \sqrt{2} + 2) - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} x^{2} + \frac{\sqrt{2}}{8} (- 2 x \sqrt{2}) + \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 2 - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.5.1

$\frac{\sqrt{2}}{8}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} + \frac{\sqrt{2}}{8} (- 2 x \sqrt{2}) + \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 2 - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.5.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.5.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} + \frac{\sqrt{2}}{2 (4)} (- 2 x \sqrt{2}) + \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 2 - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.5.2.2

$- 2 x \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} + \frac{\sqrt{2}}{2 (4)} (2 (- x \sqrt{2})) + \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 2 - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.5.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 4} (2 (- x \sqrt{2})) + \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 2 - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.5.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} + \frac{\sqrt{2}}{4} (- x \sqrt{2}) + \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 2 - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.5.3

$\frac{\sqrt{2}}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{\sqrt{2} x}{4} \sqrt{2} + \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 2 - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.5.4

$\sqrt{2}$ 와 $\frac{\sqrt{2} x}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{\sqrt{2} (\sqrt{2} x)}{4} + \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 2 - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.5.5

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} x}{4} + \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 2 - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.5.6

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} x}{4} + \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 2 - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.5.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1} x}{4} + \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 2 - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.5.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{{\sqrt{2}}^{2} x}{4} + \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot 2 - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.5.9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.5.9.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{{\sqrt{2}}^{2} x}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 (4)} \cdot 2 - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.5.9.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{{\sqrt{2}}^{2} x}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 4} \cdot 2 - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.5.9.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{{\sqrt{2}}^{2} x}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.6.1

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.6.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} x}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.6.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} x}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.6.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{2^{\frac{2}{2}} x}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.6.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.6.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{2^{\frac{2}{2}} x}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.6.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{2^{1} x}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.6.1.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{2 x}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.6.2

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.6.2.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{2 (x)}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.6.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.6.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{4} - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.6.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{4} - \sqrt{3}$

단계 1.2.1.6.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2} x^{2}}{8} - \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{2}}{4} - \sqrt{3}$

단계 1.2.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = \frac{\sqrt{2}}{8}$

$b = - \frac{1}{2}$

$c = - \sqrt{3}$

단계 1.2.3

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.2.4

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{- \frac{1}{2}}{2 \frac{\sqrt{2}}{8}}$

단계 1.2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$d = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 \frac{\sqrt{2}}{8}}$

단계 1.2.4.2.2

$2$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{8}$ 을 묶습니다.

$d = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 \sqrt{2}}{8}}$

단계 1.2.4.2.3

공약수를 소거하여 수식 $\frac{2 \sqrt{2}}{8}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.3.1

$2 \sqrt{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 (\sqrt{2})}{8}}$

단계 1.2.4.2.3.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}}$

단계 1.2.4.2.3.3

공약수로 약분합니다.

$d = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{2 \sqrt{2}}{2 \cdot 4}}$

단계 1.2.4.2.3.4

수식을 다시 씁니다.

$d = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$

단계 1.2.4.2.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$d = - \frac{1}{2} (1 \frac{4}{\sqrt{2}})$

단계 1.2.4.2.5

$\frac{4}{\sqrt{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$d = - \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

단계 1.2.4.2.6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.6.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$d = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

단계 1.2.4.2.6.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 (2)}{\sqrt{2}}$

단계 1.2.4.2.6.3

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{\sqrt{2}}$

단계 1.2.4.2.6.4

수식을 다시 씁니다.

$d = - \frac{2}{\sqrt{2}}$

단계 1.2.4.2.7

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$d = - (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 1.2.4.2.8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.8.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$d = - \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 1.2.4.2.8.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$d = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 1.2.4.2.8.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$d = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 1.2.4.2.8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$d = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 1.2.4.2.8.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$d = - \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 1.2.4.2.8.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.8.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$d = - \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.2.4.2.8.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$d = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.2.4.2.8.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$d = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.4.2.8.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.8.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$d = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.4.2.8.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$d = - \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 1.2.4.2.8.6.5

지수값을 계산합니다.

$d = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

단계 1.2.4.2.9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.9.1

공약수로 약분합니다.

$d = - \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

단계 1.2.4.2.9.2

$\sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d = - \sqrt{2}$

단계 1.2.5

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{{(- \frac{1}{2})}^{2}}{4 \frac{\sqrt{2}}{8}}$

단계 1.2.5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1.1

$- \frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}}{4 \frac{\sqrt{2}}{8}}$

단계 1.2.5.2.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{1 {(\frac{1}{2})}^{2}}{4 \frac{\sqrt{2}}{8}}$

단계 1.2.5.2.1.3

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{1 \frac{1^{2}}{2^{2}}}{4 \frac{\sqrt{2}}{8}}$

단계 1.2.5.2.1.4

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{1 \frac{1}{2^{2}}}{4 \frac{\sqrt{2}}{8}}$

단계 1.2.5.2.1.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{1 (\frac{1}{4})}{4 \frac{\sqrt{2}}{8}}$

단계 1.2.5.2.1.6

$\frac{1}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\frac{1}{4}}{4 \frac{\sqrt{2}}{8}}$

단계 1.2.5.2.2

$4$ 와 $\frac{\sqrt{2}}{8}$ 을 묶습니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\frac{1}{4}}{\frac{4 \sqrt{2}}{8}}$

단계 1.2.5.2.3

공약수를 소거하여 수식 $\frac{4 \sqrt{2}}{8}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.3.1

$4 \sqrt{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\frac{1}{4}}{\frac{4 (\sqrt{2})}{8}}$

단계 1.2.5.2.3.2

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\frac{1}{4}}{\frac{4 \sqrt{2}}{4 \cdot 2}}$

단계 1.2.5.2.3.3

공약수로 약분합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\frac{1}{4}}{\frac{4 \sqrt{2}}{4 \cdot 2}}$

단계 1.2.5.2.3.4

수식을 다시 씁니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\frac{1}{4}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

단계 1.2.5.2.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$e = - \sqrt{3} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}})$

단계 1.2.5.2.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.5.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$e = - \sqrt{3} - (\frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}})$

단계 1.2.5.2.5.2

공약수로 약분합니다.

$e = - \sqrt{3} - (\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}})$

단계 1.2.5.2.5.3

수식을 다시 씁니다.

$e = - \sqrt{3} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}})$

단계 1.2.5.2.6

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{1}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

단계 1.2.5.2.7

$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$e = - \sqrt{3} - (\frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 1.2.5.2.8

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.8.1

$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 1.2.5.2.8.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 1.2.5.2.8.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 1.2.5.2.8.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 1.2.5.2.8.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 1.2.5.2.8.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 1.2.5.2.8.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.8.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.2.5.2.8.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.2.5.2.8.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.5.2.8.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.8.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.5.2.8.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

단계 1.2.5.2.8.7.5

지수값을 계산합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.5.2.9

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$e = - \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

단계 1.2.6

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $\frac{\sqrt{2}}{8} {(x - \sqrt{2})}^{2} - \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{4}$ 에 대입합니다.

$\frac{\sqrt{2}}{8} {(x - \sqrt{2})}^{2} - \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

단계 1.3

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = \frac{\sqrt{2}}{8} \cdot {(x - \sqrt{2})}^{2} - \sqrt{3} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

단계 2

표준형인 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여 $a$ , $h$ , $k$ 의 값을 구합니다

$a = \frac{1}{8}$

$h = \sqrt{2}$

$k = - \sqrt{3}$

단계 3

꼭짓점 $(h, k)$ 를 구합니다.

$(\sqrt{2}, - \sqrt{3})$

단계 4