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기초 미적분 예제
단계 1
식이 정의된 지점을 알아내려면 의 피개법수를 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.
단계 2
단계 2.1
부등식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.
단계 2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.2.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 2.2.2.2
을 로 나눕니다.
단계 2.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 2.2.3.1
을 로 나눕니다.
단계 2.3
좌변의 지수를 소거하기 위하여 부등식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.
단계 2.4
방정식을 간단히 합니다.
단계 2.4.1
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.4.1.1
근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.
단계 2.4.2
우변을 간단히 합니다.
단계 2.4.2.1
의 거듭제곱근은 입니다.
단계 2.5
을(를) 구간으로 씁니다.
단계 2.5.1
첫 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음이 아닌 곳을 찾습니다.
단계 2.5.2
이(가) 음수가 아닌 부분에서 절댓값을 제거합니다.
단계 2.5.3
두 번째 구간의 간격을 구하려면 절댓값의 내부가 음인 곳을 찾습니다.
단계 2.5.4
이(가) 음수인 부분에서 절댓값을 제거하고 을(를) 곱합니다.
단계 2.5.5
구간으로 씁니다.
단계 2.6
와 의 교점을 구합니다.
단계 2.7
일 때 를 풉니다.
단계 2.7.1
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 2.7.1.1
의 각 항을 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.
단계 2.7.1.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 2.7.1.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 2.7.1.2.2
을 로 나눕니다.
단계 2.7.1.3
우변을 간단히 합니다.
단계 2.7.1.3.1
을 로 나눕니다.
단계 2.7.2
와 의 교점을 구합니다.
단계 2.8
해의 합집합을 구합니다.
단계 3
식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 의 분모를 와 같게 설정해야 합니다.
단계 4
단계 4.1
방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.
단계 4.2
방정식의 각 변을 간단히 합니다.
단계 4.2.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 4.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 4.2.2.1
을 간단히 합니다.
단계 4.2.2.1.1
의 지수를 곱합니다.
단계 4.2.2.1.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 4.2.2.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 4.2.2.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 4.2.2.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 4.2.2.1.2
간단히 합니다.
단계 4.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 4.2.3.1
을 여러 번 거듭제곱해도 이 나옵니다.
단계 4.3
에 대해 풉니다.
단계 4.3.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 4.3.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 4.3.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 4.3.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 4.3.2.2.1
두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.
단계 4.3.2.2.2
을 로 나눕니다.
단계 4.3.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 4.3.2.3.1
을 로 나눕니다.
단계 4.3.3
좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.
단계 4.3.4
의 거듭제곱근은 입니다.
단계 4.3.5
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 4.3.5.1
먼저, 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.
단계 4.3.5.2
그 다음 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.
단계 4.3.5.3
해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.
단계 5
정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 값입니다.
구간 표기:
조건제시법:
단계 6