기초 미적분 예제

$h (x) = 4 \ln (3 x + 2)$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\ln (3 x + 2)$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$3 x + 2 > 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$3 x > - 2$

단계 2.2

$3 x > - 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$3 x > - 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 2}{3}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 2}{3}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{- 2}{3}$

$x > \frac{- 2}{3}$

$x > \frac{- 2}{3}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x > - \frac{2}{3}$

$x > - \frac{2}{3}$

$x > - \frac{2}{3}$

$x > - \frac{2}{3}$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \frac{2}{3}, \infty)$

조건제시법:

${x | x > - \frac{2}{3}}$

단계 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$