기초 미적분 예제

$(- \frac{\sqrt{65}}{9}, - \frac{4}{9})$

단계 1

$(0, 0)$ 과 $(- \frac{\sqrt{65}}{9}, - \frac{4}{9})$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\sin (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{65}}{9}, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{65}}{9}, - \frac{4}{9})$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $- \frac{4}{9}$

인접: $- \frac{\sqrt{65}}{9}$

단계 2

피타고라스 정리 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을 이용하여 빗변을 구합니다

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1.1

$- \frac{\sqrt{65}}{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{65}}{9})}^{2} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

단계 2.1.2

$\frac{\sqrt{65}}{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{65}}^{2}}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 \frac{{\sqrt{65}}^{2}}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

단계 2.2.2

$\frac{{\sqrt{65}}^{2}}{9^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{{\sqrt{65}}^{2}}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

단계 2.3

${\sqrt{65}}^{2}$ 을 $65$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{65}$ 을(를) $65^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{{(65^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

단계 2.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{65^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

단계 2.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{65^{\frac{2}{2}}}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

단계 2.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{65^{\frac{2}{2}}}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

단계 2.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{65^{1}}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

단계 2.3.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{65}{9^{2}} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

단계 2.4

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{65}{81} + {(- \frac{4}{9})}^{2}}$

단계 2.5

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.5.1

$- \frac{4}{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{65}{81} + {(- 1)}^{2} {(\frac{4}{9})}^{2}}$

단계 2.5.2

$\frac{4}{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{65}{81} + {(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{9^{2}}}$

단계 2.6

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{65}{81} + 1 \frac{4^{2}}{9^{2}}}$

단계 2.7

$\frac{4^{2}}{9^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{65}{81} + \frac{4^{2}}{9^{2}}}$

단계 2.8

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{65}{81} + \frac{16}{9^{2}}}$

단계 2.9

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{65}{81} + \frac{16}{81}}$

단계 2.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{65 + 16}{81}}$

단계 2.11

$65$ 를 $16$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{81}{81}}$

단계 2.12

$81$ 을 $81$ 로 나눕니다.

$\sqrt{1}$

단계 2.13

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$1$

단계 3

$\sin (θ) = \frac{반대}{빗변}$ 이므로 $\sin (θ) = \frac{- \frac{4}{9}}{1}$ 입니다.

$\frac{- \frac{4}{9}}{1}$

단계 4

$- \frac{4}{9}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sin (θ) = - \frac{4}{9}$

단계 5

결과의 근사값을 구합니다.

$\sin (θ) = - \frac{4}{9} \approx - 0.\overline{4}$