기초 미적분 예제

$x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 8 = 0$

단계 1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8$

$q = \pm 1$

단계 2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 2, \pm 4, \pm 8$

단계 3

다항식에 해로 생각되는 값을 대입하여 해를 알아냅니다. 계산값이 $0$ 라면 대입값이 해임을 의미합니다.

${(- 1)}^{4} - {(- 1)}^{3} + 2 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 8$

단계 4

식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $x = - 1$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$1 - {(- 1)}^{3} + 2 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 8$

단계 4.1.2

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$1 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{3} + 2 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 8$

단계 4.1.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$1 + {(- 1)}^{1 + 3} + 2 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 8$

단계 4.1.2.2

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$1 + {(- 1)}^{4} + 2 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 8$

단계 4.1.3

$- 1$ 를 $4$ 승 합니다.

$1 + 1 + 2 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 8$

단계 4.1.4

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 + 1 + 2 \cdot 1 - 4 \cdot - 1 - 8$

단계 4.1.5

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 + 2 - 4 \cdot - 1 - 8$

단계 4.1.6

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 + 1 + 2 + 4 - 8$

단계 4.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 + 2 + 4 - 8$

단계 4.2.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4 + 4 - 8$

단계 4.2.3

$4$ 를 $4$ 에 더합니다.

$8 - 8$

단계 4.2.4

$8$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$0$

단계 5

$- 1$ 는 이미 구한 해이므로 다항식을 $x + 1$ 으로 나누어 몫 다항식을 알아냅니다. 이 다항식은 다른 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{x^{4} - x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 8}{x + 1}$

단계 6

그 다음, 나머지 다항식의 근을 구합니다. 다항식의 차수는 $1$ 만큼 줄었습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 1$	$1$	$- 1$	$2$	$- 4$	$- 8$

단계 6.2

피제수 $(1)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 1$	$1$	$- 1$	$2$	$- 4$	$- 8$

	$1$

단계 6.3

제수 $(- 1)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(1)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 1)$ 을 피제수 $(- 1)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 1$	$1$	$- 1$	$2$	$- 4$	$- 8$
		$- 1$
	$1$

단계 6.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 1$	$1$	$- 1$	$2$	$- 4$	$- 8$
		$- 1$
	$1$	$- 2$

단계 6.5

제수 $(- 1)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 2)$ 을 곱하여 나온 값 $(2)$ 을 피제수 $(2)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 1$	$1$	$- 1$	$2$	$- 4$	$- 8$
		$- 1$	$2$
	$1$	$- 2$

단계 6.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 1$	$1$	$- 1$	$2$	$- 4$	$- 8$
		$- 1$	$2$
	$1$	$- 2$	$4$

단계 6.7

제수 $(- 1)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(4)$ 을 곱하여 나온 값 $(- 4)$ 을 피제수 $(- 4)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 1$	$1$	$- 1$	$2$	$- 4$	$- 8$
		$- 1$	$2$	$- 4$
	$1$	$- 2$	$4$

단계 6.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 1$	$1$	$- 1$	$2$	$- 4$	$- 8$
		$- 1$	$2$	$- 4$
	$1$	$- 2$	$4$	$- 8$

단계 6.9

제수 $(- 1)$ 에 결과의 가장 최근 값 $(- 8)$ 을 곱하여 나온 값 $(8)$ 을 피제수 $(- 8)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 1$	$1$	$- 1$	$2$	$- 4$	$- 8$
		$- 1$	$2$	$- 4$	$8$
	$1$	$- 2$	$4$	$- 8$

단계 6.10

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 1$	$1$	$- 1$	$2$	$- 4$	$- 8$
		$- 1$	$2$	$- 4$	$8$
	$1$	$- 2$	$4$	$- 8$	$0$

단계 6.11

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$1 x^{3} + - 2 x^{2} + (4) x - 8$

단계 6.12

몫 다항식을 간단히 합니다.

$x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 8$

단계 7

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(x + 1) (x^{3} - 2 x^{2}) + 4 x - 8$

단계 7.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$(x + 1) + x^{2} (x - 2) + 4 (x - 2)$

$(x + 1) x^{2} (x - 2) + 4 (x - 2)$

단계 8

최대공약수 $x - 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x + 1) (x - 2) (x^{2} + 4)$

단계 9

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

항을 다시 묶습니다.

$- x^{3} + 2 x^{2} + x^{4} - 4 x - 8 = 0$

단계 9.2

$- x^{3} + 2 x^{2}$ 에서 $- x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$- x^{3}$ 에서 $- x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- x^{2} x + 2 x^{2} + x^{4} - 4 x - 8 = 0$

단계 9.2.2

$2 x^{2}$ 에서 $- x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- x^{2} x - x^{2} \cdot - 2 + x^{4} - 4 x - 8 = 0$

단계 9.2.3

$- x^{2} (x) - x^{2} (- 2)$ 에서 $- x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$- x^{2} (x - 2) + x^{4} - 4 x - 8 = 0$

단계 9.3

유리근 정리르 이용하여 $x^{4} - 4 x - 8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 8, \pm 2, \pm 4$

$q = \pm 1$

단계 9.3.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 8, \pm 2, \pm 4$

단계 9.3.3

$2$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $2$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.3.1

$2$ 을 다항식에 대입합니다.

$2^{4} - 4 \cdot 2 - 8$

단계 9.3.3.2

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$16 - 4 \cdot 2 - 8$

단계 9.3.3.3

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$16 - 8 - 8$

단계 9.3.3.4

$16$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$8 - 8$

단계 9.3.3.5

$8$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$0$

단계 9.3.4

$2$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x - 2$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{x^{4} - 4 x - 8}{x - 2}$

단계 9.3.5

$x^{4} - 4 x - 8$ 을 $x - 2$ 로 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.3.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

단계 9.3.5.2

피제수 $x^{4}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

단계 9.3.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

단계 9.3.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $x^{4} - 2 x^{3}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

단계 9.3.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

단계 9.3.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$x^{3}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

단계 9.3.5.7

피제수 $2 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

단계 9.3.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

단계 9.3.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $2 x^{3} - 4 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

단계 9.3.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

단계 9.3.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

단계 9.3.5.12

피제수 $4 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

단계 9.3.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

단계 9.3.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $4 x^{2} - 8 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

단계 9.3.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4 x$

단계 9.3.5.16

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4 x$

$8$

단계 9.3.5.17

피제수 $4 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4 x$

$8$

단계 9.3.5.18

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4 x$

$8$

$4 x$

$8$

단계 9.3.5.19

식을 피제수에서 빼야 하므로 $4 x - 8$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4 x$

$8$

$4 x$

$8$

단계 9.3.5.20

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$4$

$x$

$2$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$4 x$

$8$

$x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$4 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$4 x$

$8$

$4 x$

$8$

$0$

단계 9.3.5.21

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 4$

단계 9.3.6

$x^{4} - 4 x - 8$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$- x^{2} (x - 2) + (x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 4) = 0$

단계 9.4

$- x^{2} (x - 2) + (x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 4)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.4.1

$- x^{2} (x - 2)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$(x - 2) (- x^{2}) + (x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 4) = 0$

단계 9.4.2

$(x - 2) (- x^{2}) + (x - 2) (x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 4)$ 에서 $x - 2$ 를 인수분해합니다.

$(x - 2) (- x^{2} + x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 4) = 0$

단계 9.5

$- x^{2}$ 를 $2 x^{2}$ 에 더합니다.

$(x - 2) (x^{3} + x^{2} + 4 x + 4) = 0$

단계 9.6

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

인수분해된 형태로 $x^{3} + x^{2} + 4 x + 4$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(x - 2) ((x^{3} + x^{2}) + 4 x + 4) = 0$

단계 9.6.1.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$(x - 2) (x^{2} (x + 1) + 4 (x + 1)) = 0$

단계 9.6.1.2

최대공약수 $x + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(x - 2) ((x + 1) (x^{2} + 4)) = 0$

단계 9.6.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$(x - 2) (x + 1) (x^{2} + 4) = 0$

단계 10

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

$x^{2} + 4 = 0$

단계 11

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 11.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 12

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 12.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 13

$x^{2} + 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$x^{2} + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} + 4 = 0$

단계 13.2

$x^{2} + 4 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$x^{2} = - 4$

단계 13.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

단계 13.2.3

$\pm \sqrt{- 4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.3.1

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

단계 13.2.3.2

$\sqrt{- 1 (4)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

단계 13.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

단계 13.2.3.4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

단계 13.2.3.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm i \cdot 2$

단계 13.2.3.6

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \pm 2 i$

단계 13.2.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.2.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 2 i$

단계 13.2.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 2 i$

단계 13.2.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2 i, - 2 i$

단계 14

$(x - 2) (x + 1) (x^{2} + 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 2, - 1, 2 i, - 2 i$

단계 15