기초 미적분 예제

$\tan (\frac{x}{2}) = 0$

단계 1

탄젠트 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 탄젠트의 역을 취합니다.

$\frac{x}{2} = \arctan (0)$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\arctan (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$\frac{x}{2} = 0$

단계 3

분자가 0과 같게 만듭니다.

$x = 0$

단계 4

탄젠트 함수는 제1사분면과 제3사분면에서 양의 값을 가집니다. 두번째 해를 구하려면 $π$ 에 기준각을 더하여 제4사분면에 있는 해를 구합니다.

$\frac{x}{2} = π + 0$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π + 0)$

단계 5.2

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π + 0)$

단계 5.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 (π + 0)$

단계 5.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$π$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x = 2 π$

단계 6

$\tan (\frac{x}{2})$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

함수의 주기는 $\frac{π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{π}{| b |}$

단계 6.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 대입합니다.

$\frac{π}{| \frac{1}{2} |}$

단계 6.3

$\frac{1}{2}$ 은 약 $0.5$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{π}{\frac{1}{2}}$

단계 6.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$π \cdot 2$

단계 6.5

$π$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 π$

단계 7

함수 $\tan (\frac{x}{2})$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2 π n, 2 π + 2 π n$

단계 8

답안을 하나로 합합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 2 π n$