기초 미적분 예제

$f (x) = - 2 x + 4$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = - 2 (x + h) + 4$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 4$

단계 2.1.2.2

최종 답은 $- 2 x - 2 h + 4$ 입니다.

$- 2 x - 2 h + 4$

단계 2.2

$- 2 x$ 와 $- 2 h$ 을 다시 정렬합니다.

$- 2 h - 2 x + 4$

단계 2.3

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = - 2 h - 2 x + 4$

$f (x) = - 2 x + 4$

$f (x + h) = - 2 h - 2 x + 4$

$f (x) = - 2 x + 4$

단계 3

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 2 h - 2 x + 4 - (- 2 x + 4)}{h}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 2 x + 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - (2 (- x) + 4)}{h}$

단계 4.1.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - (2 (- x) + 2 (2))}{h}$

단계 4.1.1.3

$2 (- x) + 2 (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - (2 (- x + 2))}{h}$

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - 1 \cdot 2 (- x + 2)}{h}$

단계 4.1.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 h - 2 x + 4 - 2 (- x + 2)}{h}$

단계 4.1.3

$- 2 h - 2 x + 4 - 2 (- x + 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.3.1

$- 2 h$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- h) - 2 x + 4 - 2 (- x + 2)}{h}$

단계 4.1.3.2

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- h) + 2 (- x) + 4 - 2 (- x + 2)}{h}$

단계 4.1.3.3

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- h) + 2 (- x) + 2 (2) - 2 (- x + 2)}{h}$

단계 4.1.3.4

$- 2 (- x + 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- h) + 2 (- x) + 2 (2) + 2 (- (- x + 2))}{h}$

단계 4.1.3.5

$2 (- h) + 2 (- x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- h - x) + 2 (2) + 2 (- (- x + 2))}{h}$

단계 4.1.3.6

$2 (- h - x) + 2 (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- h - x + 2) + 2 (- (- x + 2))}{h}$

단계 4.1.3.7

$2 (- h - x + 2) + 2 (- (- x + 2))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- h - x + 2 - (- x + 2))}{h}$

단계 4.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 (- h - x + 2 - - x - 1 \cdot 2)}{h}$

단계 4.1.5

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- h - x + 2 + 1 x - 1 \cdot 2)}{h}$

단계 4.1.5.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- h - x + 2 + x - 1 \cdot 2)}{h}$

단계 4.1.6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (- h - x + 2 + x - 2)}{h}$

단계 4.1.7

$- x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$\frac{2 (- h + 0 + 2 - 2)}{h}$

단계 4.1.8

$- h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2 (- h + 2 - 2)}{h}$

단계 4.1.9

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{2 (- h + 0)}{h}$

단계 4.1.10

$- h$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2 \cdot - 1 h}{h}$

단계 4.1.11

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.11.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$\frac{- (2 h)}{h}$

단계 4.1.11.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 2 h}{h}$

단계 4.2

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 h}{h}$

단계 4.2.2

$- 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- 2$

단계 5