기초 미적분 예제

$\cos (\frac{3 π}{2} + θ) = \sin (θ)$

단계 1

좌변에서부터 시작합니다.

$\cos (\frac{3 π}{2} + θ)$

단계 2

삼각함수의 합의 공식 $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$\cos (\frac{3 π}{2}) \cos (θ) - \sin (\frac{3 π}{2}) \sin (θ)$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\cos (\frac{π}{2}) \cos (θ) - \sin (\frac{3 π}{2}) \sin (θ)$

단계 3.1.2

$\cos (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$0 \cos (θ) - \sin (\frac{3 π}{2}) \sin (θ)$

단계 3.1.3

$0$ 에 $\cos (θ)$ 을 곱합니다.

$0 - \sin (\frac{3 π}{2}) \sin (θ)$

단계 3.1.4

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제4사분면에서 사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$0 - - \sin (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

단계 3.1.5

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$0 - (- 1 \cdot 1) \sin (θ)$

단계 3.1.6

$- (- 1 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.6.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 - - 1 \sin (θ)$

단계 3.1.6.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$0 + 1 \sin (θ)$

단계 3.1.7

$\sin (θ)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 + \sin (θ)$

단계 3.2

$0$ 를 $\sin (θ)$ 에 더합니다.

$\sin (θ)$

단계 4

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\cos (\frac{3 π}{2} + θ) = \sin (θ)$ 은 항등식입니다