기초 미적분 예제

$- 8 \leq 3 x + 6 \leq \frac{1}{2}$

단계 1

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

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단계 1.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 구간에서 $6$ 를 뺍니다.

$- 8 - 6 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6$

단계 1.2

$- 8$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 6$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

단계 1.4

$- 6$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1 - 6 \cdot 2}{2}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1 - 12}{2}$

단계 1.6.2

$1$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{- 11}{2}$

단계 1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 14 \leq 3 x \leq - \frac{11}{2}$

단계 2

부등식의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{- 14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

단계 3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

단계 4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

단계 4.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- \frac{14}{3} \leq x \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{3}$

단계 6

$- \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{11}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{3 \cdot 2}$

단계 6.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{6}$

단계 7

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$[- \frac{14}{3}, - \frac{11}{6}]$

단계 8