기초 미적분 예제

$(\frac{3}{7}, - \frac{2 \sqrt{10}}{7})$

단계 1

$(0, 0)$ 과 $(\frac{3}{7}, - \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\cos (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(\frac{3}{7}, 0)$ , $(\frac{3}{7}, - \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $- \frac{2 \sqrt{10}}{7}$

인접: $\frac{3}{7}$

단계 2

피타고라스 정리 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을 이용하여 빗변을 구합니다

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{3}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{3^{2}}{7^{2}} + {(- \frac{2 \sqrt{10}}{7})}^{2}}$

단계 2.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{7^{2}} + {(- \frac{2 \sqrt{10}}{7})}^{2}}$

단계 2.3

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{49} + {(- \frac{2 \sqrt{10}}{7})}^{2}}$

단계 2.4

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- \frac{2 \sqrt{10}}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{9}{49} + {(- 1)}^{2} {(\frac{2 \sqrt{10}}{7})}^{2}}$

단계 2.4.2

$\frac{2 \sqrt{10}}{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{9}{49} + {(- 1)}^{2} \frac{{(2 \sqrt{10})}^{2}}{7^{2}}}$

단계 2.4.3

$2 \sqrt{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{9}{49} + {(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{7^{2}}}$

단계 2.5

식을 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{49} + 1 \frac{2^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{7^{2}}}$

단계 2.5.2

$\frac{2^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{7^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{2^{2} {\sqrt{10}}^{2}}{7^{2}}}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.6.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{4 {\sqrt{10}}^{2}}{7^{2}}}$

단계 2.6.2

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{4 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7^{2}}}$

단계 2.6.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{4 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7^{2}}}$

단계 2.6.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}}$

단계 2.6.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}{7^{2}}}$

단계 2.6.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{4 \cdot 10^{1}}{7^{2}}}$

단계 2.6.2.5

지수값을 계산합니다.

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{4 \cdot 10}{7^{2}}}$

단계 2.7

식을 간단히 합니다.

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단계 2.7.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{4 \cdot 10}{49}}$

단계 2.7.2

$4$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{9}{49} + \frac{40}{49}}$

단계 2.7.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{9 + 40}{49}}$

단계 2.7.4

$9$ 를 $40$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{49}{49}}$

단계 2.7.5

$49$ 을 $49$ 로 나눕니다.

$\sqrt{1}$

단계 2.7.6

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$1$

단계 3

$\cos (θ) = \frac{인접}{빗변}$ 이므로 $\cos (θ) = \frac{\frac{3}{7}}{1}$ 입니다.

$\frac{\frac{3}{7}}{1}$

단계 4

$\frac{3}{7}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\cos (θ) = \frac{3}{7}$

단계 5

결과의 근사값을 구합니다.

$\cos (θ) = \frac{3}{7} \approx 0.\overline{428571}$