기초 미적분 예제

$\sin (50 °) \cos (170 °) - \cos (50 °) \sin (170 °)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sin (50 °)$ 의 값을 구합니다.

$0.76604444 \cos (170 °) - \cos (50 °) \sin (170 °)$

단계 1.2

$\cos (170 °)$ 의 값을 구합니다.

$0.76604444 \cdot - 0.98480775 - \cos (50 °) \sin (170 °)$

단계 1.3

$0.76604444$ 에 $- 0.98480775$ 을 곱합니다.

$- 0.7544065 - \cos (50 °) \sin (170 °)$

단계 1.4

$\cos (50 °)$ 의 값을 구합니다.

$- 0.7544065 - 1 \cdot 0.6427876 \sin (170 °)$

단계 1.5

$- 1$ 에 $0.6427876$ 을 곱합니다.

$- 0.7544065 - 0.6427876 \sin (170 °)$

단계 1.6

$\sin (170 °)$ 의 값을 구합니다.

$- 0.7544065 - 0.6427876 \cdot 0.17364817$

단계 1.7

$- 0.6427876$ 에 $0.17364817$ 을 곱합니다.

$- 0.7544065 - 0.11161889$

단계 2

$- 0.7544065$ 에서 $0.11161889$ 을 뺍니다.

$- 0.8660254$

단계 3

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 4

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 5

실제값인 $a = - 0.8660254$ 과 $b = 0$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(- 0.8660254)}^{2}}$

단계 6

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$| z | = \sqrt{0 + {(- 0.8660254)}^{2}}$

단계 6.2

$- 0.8660254$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{0 + 0.75}$

단계 6.3

$0$ 를 $0.75$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{0.75}$

단계 7

근호를 계산합니다.

$| z | = 0.8660254$

단계 8

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 0.8660254})$

단계 9

$\frac{0}{- 0.8660254}$ 에 역 탄젠트를 취하면 제2사분면의 각이 나오며 이 각의 값은 $π$ 입니다.

$θ = π$

단계 10

$θ = π$ , $| z | = 0.8660254$ 값을 대입합니다.

$0.8660254 (\cos (π) + i \sin (π))$