기초 미적분 예제

$\sqrt[3]{- 2 i}$

단계 1

$- 2 i$ 을 ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{- 1 (2) i}$

단계 1.2

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2 i}$

단계 1.3

$- 1$ 을 ${(- 1)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 2 i}$

단계 1.4

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (2 i)}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(- 1)}^{3} \sqrt[3]{2 i}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 1 \sqrt[3]{2 i}$

단계 3.2

$- 1 \sqrt[3]{2 i}$ 을 $- \sqrt[3]{2 i}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \sqrt[3]{2 i}$

단계 4

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 5

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 6

실제값인 $a = 0$ 과 $b = - 1$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{{(- 1)}^{2}}$

단계 7

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{1}$

단계 7.2

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$| z | = 1$

단계 8

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{- 1}{0})$

단계 9

편각이 정의되지 않고 $b$ 가 음수이므로 복소평면에서 점의 각은 $\frac{3 π}{2}$ 입니다.

$θ = \frac{3 π}{2}$

단계 10

$θ = \frac{3 π}{2}$ , $| z | = 1$ 값을 대입합니다.

$\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2})$