기초 미적분 예제

$5 (\cos (15 °) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\cos (15 °)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $15$ 를 나눕니다.

$5 (\cos (45 - 30) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.1.2

마이너스 부호를 분리합니다.

$5 (\cos (45 - (30)) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.1.3

삼각함수의 차의 공식 $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ 을(를) 적용합니다.

$5 (\cos (45) \cos (30) + \sin (45) \sin (30) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.1.4

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) + \sin (45) \sin (30) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.1.5

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (45) \sin (30) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.1.6

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30) + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.1.7

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$5 (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.1.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$5 (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.1.8.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$5 (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.1.8.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$5 (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.1.8.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.1.8.1.2

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$5 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.1.8.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 (\frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.1.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i \sin (15 °)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.2

$\sin (15 °)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $15$ 를 나눕니다.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i \sin (45 - 30)) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.2.2

마이너스 부호를 분리합니다.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i \sin (45 - (30))) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.2.3

삼각함수의 차의 공식을 이용합니다.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\sin (45) \cos (30) - \cos (45) \sin (30))) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.2.4

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \cos (45) \sin (30))) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.2.5

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (45) \sin (30))) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.2.6

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30))) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.2.7

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.2.8

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1.1.1

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 을 곱합니다.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.2.8.1.1.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.2.8.1.1.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.2.8.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.2.8.1.2

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.2.8.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.2.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + i \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 1.3

$i$ 와 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ 을 묶습니다.

$5 (\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} + \frac{i (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4}) \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$5 \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}}{4} \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 2.2

$5$ 와 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} \cdot 3 (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 3

$\frac{5 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{5 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\frac{5 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) \cdot 3}{4} (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 3.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (\cos (70 °) + i \sin (70 °))$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\cos (70 °)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.34202014 + i \sin (70 °))$

단계 4.2

$\sin (70 °)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.34202014 + i \cdot 0.93969262)$

단계 4.3

$i$ 의 왼쪽으로 $0.93969262$ 이동하기

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.34202014 + 0.93969262 i)$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} \cdot 0.34202014 + \frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.93969262 i)$

단계 6

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} \cdot 0.34202014$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4}$ 와 $0.34202014$ 을 묶습니다.

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) \cdot 0.34202014}{4} + \frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.93969262 i)$

단계 6.2

$0.34202014$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{5.13030214 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} + \frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.93969262 i)$

단계 7

$\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} (0.93969262 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$0.93969262$ 와 $\frac{15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{5.13030214 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} + \frac{0.93969262 (15 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}))}{4} i$

단계 7.2

$15$ 에 $0.93969262$ 을 곱합니다.

$\frac{5.13030214 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} + \frac{14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} i$

단계 7.3

$\frac{14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

$\frac{5.13030214 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2})}{4} + \frac{14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5.13030214 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5.13030214 \sqrt{6} + 5.13030214 \sqrt{2} + 5.13030214 (i \sqrt{6}) + 5.13030214 (- i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

단계 9.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$5.13030214$ 에 $\sqrt{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{12.56662249 + 5.13030214 \sqrt{2} + 5.13030214 (i \sqrt{6}) + 5.13030214 (- i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

단계 9.2.2

$5.13030214$ 에 $\sqrt{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{12.56662249 + 7.25534287 + 5.13030214 (i \sqrt{6}) + 5.13030214 (- i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

단계 9.2.3

$\sqrt{6}$ 에 $5.13030214$ 을 곱합니다.

$\frac{12.56662249 + 7.25534287 + 12.56662249 i + 5.13030214 (- i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

단계 9.2.4

$5.13030214 (- i \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.4.1

$- 1$ 에 $5.13030214$ 을 곱합니다.

$\frac{12.56662249 + 7.25534287 + 12.56662249 i - 5.13030214 (i \sqrt{2}) + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

단계 9.2.4.2

$\sqrt{2}$ 에 $- 5.13030214$ 을 곱합니다.

$\frac{12.56662249 + 7.25534287 + 12.56662249 i - 7.25534287 i + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

단계 9.3

$12.56662249$ 를 $7.25534287$ 에 더합니다.

$\frac{19.82196537 + 12.56662249 i - 7.25534287 i + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

단계 9.4

$12.56662249 i$ 에서 $7.25534287 i$ 을 뺍니다.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 14.09538931 (\sqrt{6} + \sqrt{2} + i \sqrt{6} - i \sqrt{2}) i}{4}$

단계 9.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (14.09538931 \sqrt{6} + 14.09538931 \sqrt{2} + 14.09538931 (i \sqrt{6}) + 14.09538931 (- i \sqrt{2})) i}{4}$

단계 9.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.1

$14.09538931$ 에 $\sqrt{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (34.52651153 + 14.09538931 \sqrt{2} + 14.09538931 (i \sqrt{6}) + 14.09538931 (- i \sqrt{2})) i}{4}$

단계 9.6.2

$14.09538931$ 에 $\sqrt{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (34.52651153 + 19.93389073 + 14.09538931 (i \sqrt{6}) + 14.09538931 (- i \sqrt{2})) i}{4}$

단계 9.6.3

$\sqrt{6}$ 에 $14.09538931$ 을 곱합니다.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (34.52651153 + 19.93389073 + 34.52651153 i + 14.09538931 (- i \sqrt{2})) i}{4}$

단계 9.6.4

$14.09538931 (- i \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.6.4.1

$- 1$ 에 $14.09538931$ 을 곱합니다.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (34.52651153 + 19.93389073 + 34.52651153 i - 14.09538931 (i \sqrt{2})) i}{4}$

단계 9.6.4.2

$\sqrt{2}$ 에 $- 14.09538931$ 을 곱합니다.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (34.52651153 + 19.93389073 + 34.52651153 i - 19.93389073 i) i}{4}$

단계 9.7

$34.52651153$ 를 $19.93389073$ 에 더합니다.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (54.46040227 + 34.52651153 i - 19.93389073 i) i}{4}$

단계 9.8

$34.52651153 i$ 에서 $19.93389073 i$ 을 뺍니다.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + (54.46040227 + 14.5926208 i) i}{4}$

단계 9.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 i i}{4}$

단계 9.10

$14.5926208 i i$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.10.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 (i^{1} i)}{4}$

단계 9.10.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 (i^{1} i^{1})}{4}$

단계 9.10.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 i^{1 + 1}}{4}$

단계 9.10.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 i^{2}}{4}$

단계 9.11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.11.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i + 14.5926208 \cdot - 1}{4}$

단계 9.11.2

$14.5926208$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{19.82196537 + 5.31127961 i + 54.46040227 i - 14.5926208}{4}$

단계 10

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$19.82196537$ 에서 $14.5926208$ 을 뺍니다.

$\frac{5.22934456 + 5.31127961 i + 54.46040227 i}{4}$

단계 10.2

$5.31127961 i$ 를 $54.46040227 i$ 에 더합니다.

$\frac{5.22934456 + 59.77168188 i}{4}$

단계 11

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 12

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 13

실제값인 $a = 0$ 과 $b = \frac{1}{4}$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2}}$

단계 14

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| z | = \frac{1}{4}$

단계 15

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{\frac{1}{4}}{0})$

단계 16

편각이 정의되지 않고 $b$ 가 양수이므로 복소평면에서 점의 각은 $\frac{π}{2}$ 입니다.

$θ = \frac{π}{2}$

단계 17

$θ = \frac{π}{2}$ , $| z | = \frac{1}{4}$ 값을 대입합니다.

$\frac{1}{4 (\cos (\frac{π}{2}) + i \sin (\frac{π}{2}))}$