기초 미적분 예제

$\frac{x - 3}{x + 1} < 1$

단계 1

부등식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{x - 3}{x + 1} - 1 < 0$

단계 2

$\frac{x - 3}{x + 1} - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 3}{x + 1} - 1 \cdot \frac{x + 1}{x + 1} < 0$

단계 2.2

$- 1$ 와 $\frac{x + 1}{x + 1}$ 을 묶습니다.

$\frac{x - 3}{x + 1} + \frac{- (x + 1)}{x + 1} < 0$

단계 2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - 3 - (x + 1)}{x + 1} < 0$

단계 2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x - 3 - x - 1 \cdot 1}{x + 1} < 0$

단계 2.4.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x - 3 - x - 1}{x + 1} < 0$

단계 2.4.3

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{0 - 3 - 1}{x + 1} < 0$

단계 2.4.4

$0$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 - 1}{x + 1} < 0$

단계 2.4.5

$- 3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{- 4}{x + 1} < 0$

단계 2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{4}{x + 1} < 0$

단계 3

모든 인수가 $0$ 이 되도록 인수식을 풀어서 수식의 부호가 음수에서 양수로 바뀌는 모든 값을 찾습니다.

$x + 1 = 0$

단계 4

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 5

$- \frac{4}{x + 1}$ 의 정의역을 구합니다.

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단계 5.1

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{4}{x + 1}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x + 1 = 0$

단계 5.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 5.3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, \infty)$

단계 6

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$x > - 1$

단계 7

부등식을 구간 표기로 표현합니다.

$(- 1, \infty)$

단계 8