기초 미적분 예제

$- 36 + 36 \sqrt{3 i}$

단계 1

근은 그래프가 x축 $(y = 0)$ 과 만나는 점입니다.

근은 $y = 0$ 일 때의 값입니다.

단계 2

$x - (- 36 + 36 \sqrt{3 i}) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = - 36 + 36 \sqrt{3 i}$ 을 구합니다.

인수는 $x + 36 - 36 \sqrt{3 i}$ 입니다.

단계 3

$x - (- 36 - 36 \sqrt{3 i}) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = - 36 - 36 \sqrt{3 i}$ 을 구합니다.

인수는 $x + 36 + 36 \sqrt{3 i}$ 입니다.

단계 4

모든 인수를 하나의 방정식으로 조합합니다.

$y = (x + 36 - 36 \sqrt{3 i}) (x + 36 + 36 \sqrt{3 i})$

단계 5

모든 인수를 곱하여 수식 $y = (x + 36 - 36 \sqrt{3 i}) (x + 36 + 36 \sqrt{3 i})$ 를 간단히 정리합니다.

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단계 5.1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x + 36 - 36 \sqrt{3 i}) (x + 36 + 36 \sqrt{3 i})$ 를 전개합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + x (36 \sqrt{3 i}) + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) - 36 \sqrt{3 i} x - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

단계 5.2

항을 간단히 합니다.

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단계 5.2.1

$x \cdot x + x \cdot 36 + x (36 \sqrt{3 i}) + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) - 36 \sqrt{3 i} x - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 5.2.1.1

인수가 항 $x (36 \sqrt{3 i})$ 과(와) $- 36 \sqrt{3 i} x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x \sqrt{3 i} + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) - 36 x \sqrt{3 i} - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

단계 5.2.1.2

$36 x \sqrt{3 i}$ 에서 $36 x \sqrt{3 i}$ 을 뺍니다.

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) + 0 - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

단계 5.2.1.3

$x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i})$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 (36 \sqrt{3 i}) - 36 \sqrt{3 i} \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

단계 5.2.1.4

인수가 항 $36 (36 \sqrt{3 i})$ 과(와) $- 36 \sqrt{3 i} \cdot 36$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 36 \cdot (36 \sqrt{3 i}) - 36 \cdot (36 \sqrt{3 i}) - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

단계 5.2.1.5

$36 \cdot 36 \sqrt{3 i}$ 에서 $36 \cdot 36 \sqrt{3 i}$ 을 뺍니다.

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 + 0 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

단계 5.2.1.6

$x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

단계 5.2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.2.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x \cdot 36 + 36 x + 36 \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

단계 5.2.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $36$ 이동하기

$y = x^{2} + 36 \cdot x + 36 x + 36 \cdot 36 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

단계 5.2.2.3

$36$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$

단계 5.2.2.4

$- 36 \sqrt{3 i} (36 \sqrt{3 i})$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.2.4.1

$36$ 에 $- 36$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 \sqrt{3 i} \sqrt{3 i}$

단계 5.2.2.4.2

$\sqrt{3 i}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 (\sqrt{3 i} \sqrt{3 i})$

단계 5.2.2.4.3

$\sqrt{3 i}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 (\sqrt{3 i} \sqrt{3 i})$

단계 5.2.2.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {\sqrt{3 i}}^{1 + 1}$

단계 5.2.2.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {\sqrt{3 i}}^{2}$

단계 5.2.2.5

${\sqrt{3 i}}^{2}$ 을 $3 i$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.2.2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{3 i}$ 을(를) ${(3 i)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {({(3 i)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 5.2.2.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {(3 i)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 5.2.2.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {(3 i)}^{\frac{2}{2}}$

단계 5.2.2.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.2.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 {(3 i)}^{\frac{2}{2}}$

단계 5.2.2.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 (3 i)$

단계 5.2.2.5.5

간단히 합니다.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 1296 (3 i)$

단계 5.2.2.6

$3$ 에 $- 1296$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + 36 x + 36 x + 1296 - 3888 i$

단계 5.2.3

$36 x$ 를 $36 x$ 에 더합니다.

$y = x^{2} + 72 x + 1296 - 3888 i$

단계 6