기초 미적분 예제

$3 x^{2} - 12 x + 6 = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$3 x^{2} - 12 x = - 6$

단계 2

$3 x^{2} - 12 x = - 6$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x^{2} - 12 x = - 6$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 12 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{2}}{3} + \frac{- 12 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

단계 2.2.1.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + \frac{- 12 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

단계 2.2.1.2

$- 12$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$- 12 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{3 (- 4 x)}{3} = \frac{- 6}{3}$

단계 2.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} + \frac{3 (- 4 x)}{3 (1)} = \frac{- 6}{3}$

단계 2.2.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + \frac{3 (- 4 x)}{3 \cdot 1} = \frac{- 6}{3}$

단계 2.2.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + \frac{- 4 x}{1} = \frac{- 6}{3}$

단계 2.2.1.2.2.4

$- 4 x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 4 x = \frac{- 6}{3}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 6$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 4 x = - 2$

단계 3

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

단계 4

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} - 4 x + {(- 2)}^{2} = - 2 + {(- 2)}^{2}$

단계 5

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 4 x + 4 = - 2 + {(- 2)}^{2}$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 2 + {(- 2)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 4 x + 4 = - 2 + 4$

단계 5.2.1.2

$- 2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x^{2} - 4 x + 4 = 2$

단계 6

완전제곱 삼항식을 ${(x - 2)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x - 2)}^{2} = 2$

단계 7

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x - 2 = \pm \sqrt{2}$

단계 7.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = \pm \sqrt{2} + 2$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm \sqrt{2} + 2$

소수 형태:

$x = 3.41421356 \dots, 0.58578643 \dots$