기초 미적분 예제

$5 \log (\frac{x^{2} \sqrt{z}}{9 y^{2}})$

단계 1

$\log (\frac{x^{2} \sqrt{z}}{9 y^{2}})$ 을 $\log (x^{2} \sqrt{z}) - \log (9 y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (\log (x^{2} \sqrt{z}) - \log (9 y^{2}))$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{z}$ 을(를) $z^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5 (\log (x^{2} z^{\frac{1}{2}}) - \log (9 y^{2}))$

단계 3

$\log (x^{2} z^{\frac{1}{2}})$ 을 $\log (x^{2}) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (\log (x^{2}) + \log (z^{\frac{1}{2}}) - \log (9 y^{2}))$

단계 4

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (x^{2})$ 을 전개합니다.

$5 (2 \log (x) + \log (z^{\frac{1}{2}}) - \log (9 y^{2}))$

단계 5

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (z^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$5 (2 \log (x) + \frac{1}{2} \log (z) - \log (9 y^{2}))$

단계 6

$\log (9 y^{2})$ 을 $\log (9) + \log (y^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (2 \log (x) + \frac{1}{2} \log (z) - (\log (9) + \log (y^{2})))$

단계 7

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (y^{2})$ 을 전개합니다.

$5 (2 \log (x) + \frac{1}{2} \log (z) - (\log (9) + 2 \log (y)))$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\log (z)$ 을 묶습니다.

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - (\log (9) + 2 \log (y)))$

단계 8.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$\log (9)$ 을 $\log (3^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - (\log (3^{2}) + 2 \log (y)))$

단계 8.2.2

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log (3^{2})$ 을 전개합니다.

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - (2 \log (3) + 2 \log (y)))$

단계 8.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - (2 \log (3)) - (2 \log (y)))$

단계 8.4

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - 2 \log (3) - (2 \log (y)))$

단계 8.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 (2 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - 2 \log (3) - 2 \log (y))$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$5 (2 \log (x)) + 5 \frac{\log (z)}{2} + 5 (- 2 \log (3)) + 5 (- 2 \log (y))$

단계 10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 \log (x) + 5 \frac{\log (z)}{2} + 5 (- 2 \log (3)) + 5 (- 2 \log (y))$

단계 10.2

$5$ 와 $\frac{\log (z)}{2}$ 을 묶습니다.

$10 \log (x) + \frac{5 \log (z)}{2} + 5 (- 2 \log (3)) + 5 (- 2 \log (y))$

단계 10.3

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 \log (x) + \frac{5 \log (z)}{2} - 10 \log (3) + 5 (- 2 \log (y))$

단계 10.4

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$10 \log (x) + \frac{5 \log (z)}{2} - 10 \log (3) - 10 \log (y)$