기초 미적분 예제

$\log_{8} (6 \sqrt{x y})$

단계 1

$\log_{8} (6 \sqrt{x y})$ 을 $\log_{8} (6) + \log_{8} (\sqrt{x y})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (6) + \log_{8} (\sqrt{x y})$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x y}$ 을(를) ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{8} (6) + \log_{8} ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{8} ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\log_{8} (6) + \frac{1}{2} \log_{8} (x y)$

단계 4

$\log_{8} (x y)$ 을 $\log_{8} (x) + \log_{8} (y)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (6) + \frac{1}{2} (\log_{8} (x) + \log_{8} (y))$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\log_{8} (6)$ 을 $\log_{8} (2 (3))$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (2 (3)) + \frac{1}{2} (\log_{8} (x) + \log_{8} (y))$

단계 5.2

$\log_{8} (2 (3))$ 을 $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3) + \frac{1}{2} (\log_{8} (x) + \log_{8} (y))$

단계 5.3

$2$ 에 밑이 $8$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{3}$ 이 됩니다.

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \frac{1}{2} (\log_{8} (x) + \log_{8} (y))$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \frac{1}{2} \log_{8} (x) + \frac{1}{2} \log_{8} (y)$

단계 5.5

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{8} (x)$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \frac{\log_{8} (x)}{2} + \frac{1}{2} \log_{8} (y)$

단계 5.6

$\frac{1}{2}$ 와 $\log_{8} (y)$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3) + \frac{\log_{8} (x)}{2} + \frac{\log_{8} (y)}{2}$