기초 미적분 예제

$\log_{6} (\sqrt[9]{\frac{s^{6} t}{36}})$

단계 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[9]{\frac{s^{6} t}{36}}$ 을(를) ${(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\log_{6} ({(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}})$

단계 2

$\frac{1}{9}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{6} ({(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{9} \log_{6} (\frac{s^{6} t}{36})$

단계 3

$\log_{6} (\frac{s^{6} t}{36})$ 을 $\log_{6} (s^{6} t) - \log_{6} (36)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - \log_{6} (36))$

단계 4

$36$ 에 밑이 $6$ 인 로그를 취하면 $2$ 이 됩니다.

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - 1 \cdot 2)$

단계 5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - 2)$

단계 6

$\log_{6} (s^{6} t)$ 을 $\log_{6} (s^{6}) + \log_{6} (t)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6}) + \log_{6} (t) - 2)$

단계 7

$6$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{6} (s^{6})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{9} (6 \log_{6} (s) + \log_{6} (t) - 2)$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{9} (6 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

단계 9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3 (3)} (6 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

단계 9.1.2

$6 \log_{6} (s)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{3 (3)} (3 (2 \log_{6} (s))) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

단계 9.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{3 \cdot 3} (3 (2 \log_{6} (s))) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

단계 9.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{3} (2 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

단계 9.2

$2$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{2}{3} \log_{6} (s) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

단계 9.3

$\frac{2}{3}$ 와 $\log_{6} (s)$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

단계 9.4

$\frac{1}{9}$ 와 $\log_{6} (t)$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 2$

단계 9.5

$\frac{1}{9}$ 와 $- 2$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} + \frac{- 2}{9}$

단계 10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} - \frac{2}{9}$