기초 미적분 예제

$\ln (\sqrt{x + 1} \cdot {(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot e^{\frac{3}{2}})$

단계 1

$\ln (\sqrt{x + 1} \cdot {(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}} \cdot e^{\frac{3}{2}})$ 을 $\ln (\sqrt{x + 1} \cdot {(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{\frac{3}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (\sqrt{x + 1} \cdot {(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{\frac{3}{2}})$

단계 2

$\ln (\sqrt{x + 1} \cdot {(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}})$ 을 $\ln (\sqrt{x + 1}) + \ln ({(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}})$ 로 바꿔 씁니다.

$\ln (\sqrt{x + 1}) + \ln ({(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{\frac{3}{2}})$

단계 3

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x + 1}$ 을(를) ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\ln ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) + \ln ({(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{\frac{3}{2}})$

단계 4

$\frac{1}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \ln (x + 1) + \ln ({(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}}) + \ln (e^{\frac{3}{2}})$

단계 5

$\frac{3}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({(y^{2} + 1)}^{\frac{3}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \ln (x + 1) + \frac{3}{2} \ln (y^{2} + 1) + \ln (e^{\frac{3}{2}})$

단계 6

$\frac{3}{2}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{\frac{3}{2}})$ 을 전개합니다.

$\frac{1}{2} \ln (x + 1) + \frac{3}{2} \ln (y^{2} + 1) + \frac{3}{2} \ln (e)$

단계 7

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{2} \ln (x + 1) + \frac{3}{2} \ln (y^{2} + 1) + \frac{3}{2} \cdot 1$

단계 8

$\frac{3}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} \ln (x + 1) + \frac{3}{2} \ln (y^{2} + 1) + \frac{3}{2}$

단계 9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$\frac{1}{2}$ 와 $\ln (x + 1)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (x + 1)}{2} + \frac{3}{2} \ln (y^{2} + 1) + \frac{3}{2}$

단계 9.2

$\frac{3}{2}$ 와 $\ln (y^{2} + 1)$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln (x + 1)}{2} + \frac{3 \ln (y^{2} + 1)}{2} + \frac{3}{2}$

단계 10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\ln (x + 1) + 3 \ln (y^{2} + 1)}{2} + \frac{3}{2}$